广东自考02356数字信号处理考试大纲

广东省高等教育自学考试《数字信号处理》课程考试大纲

（课程代码：02356)

目录

Ⅰ  课程性质与课程目标

Ⅱ  考核目标

Ⅲ  课程内容与考核要求

Ⅳ  关于大纲的说明与考核实施要求

附录 题型举例

Ⅰ  课程性质与课程目标

• 课程性质和特点

《数字信号处理》课程是广东省高等教育自学考试电子信息工程专业的必修课，是为培养和检验自学应考者具有数字信号处理系统的基本理论和基本理论的一门专业基础课，数字信号处理是随着计算机技术的发展而迅速发展起来的一门新兴而古老的学科，它在新的领域如生物医学工程、声学雷达、地震、语音通信、数据通信、核科学等学科发挥着重要作用。而它所采用的各种方法及众多应用已有悠久的历史；同时也是一门具有很强的理论性与实践性，且理论和技术发展都十分迅速的前沿性学科，随着数字化时代的来临，科学技术的进步而生产发展需要的与日俱增，促进了数字信号处理学科的发展产生了各种巧妙的信号处理算法特别是计算机技术的飞速发展为数字信号处理增添了巨大的生命力。

数字信号处理主要是研究用数字或符号序列表示和处理信号。处理的目的可以是削弱信号中的多余内容，滤除混杂的噪声干扰或者是将信号变换为容易分析和识别的形式，便于估计和选择它的特征参数。例如通过分析和运算，可以估计脑电图或心电图中的某种特征参数，帮助医生查找病因和分析病情，确定合理的医疗方案；又如，信号在传输时，要受到各种干扰，包括失真衰落、混入的背景噪声，信号处理要排除这些干扰。

• 课程目标

设置本课程具体的目的要求是：自学应考者理解数字信号处理系统的基本组成和基本原理；掌握线性时不变离散时间系统的三种分析方法—卷积和方法、Z变换分析法；离散时间信号的频谱—傅里叶变换；离散傅里叶变换（DFT）及其快速算法（FFT）；数字滤波器的基本结构；IIR和FIR数字滤波器设计的常用方法，并对新的信号处理方法—小波变换及常用的数字信号处理仿真软件MATLAB有所了解。通过系统而专门的学习，培养电子信息工程专业学生应用数字信号处理基本理论的基本方法，处理实际信号的能力。

• 与相关课程的联系与区别

《数字信号处理》与《信号与系统》具有密切的关系。《数字信号处理》以《信号与系统》为基础。《信号与系统》是一门分析法，主要讲述信号分析手段和初等信息系统特性理论，分别讲述信号与系统的时域频域分析的基本概念。而《数字信号处理》是专业基础课，是《信号与系统》的一个升华类课程，是信号与系统的延伸，注重对信号处理(滤波)的讲解，教会大家滤波器的概念，是信息与信号处理方向的最重要的基础课。综上，《信号与系统》是分析法。《数字信号处理》是《信号与系统》的延伸，核心思想未变。

• 课程的重点和难点

通过本课程的学习，牢固掌握离散时间信号和系统分析的基本原理和基本分析方法（重点）。深入理解离散傅里叶变换的基本原理（次重点），学会应用离散傅里叶变换快速算法解决信号分析问题的方法（重点、难点）；掌握数字滤波器的设计原理和实现方法（重点、难点）；学会信号谱分析的基本方法（重点、难点），能够基于科学原理并采用科学方法对电子信息工程等领域的复杂工程问题进行研究。为学生进一步学习有关信息、通信等方面的课程打下良好的理论基础。

 

Ⅱ  考核目标

关于考核知识点说明：考试大纲中所列考核知识点是本章所必须要考核的基本知识和范围，是自学者重点要掌握的知识。

关于考核要求的说明：大纲中所规定的考核要求，是指在学习了各章的内容后，对各章规定的考核目标。明确考核要求，使自学应考者能够进一步明确考试内容和要求，更有目的地系统学习教材；使考试命题能够更加明确范围，更准确的安排试题的知识能力层次和难易程度。

本大纲在考核目标中，按照识记、领会、简单应用和综合应用四个层次规定其应达到的能力层次要求。四个能力层次是递进关系，各能力层次的含义是：

识记：要求考生能够对大纲各章中知识点，如定义定理、公式、性质、法则等有清晰准确的认识，并能做出正确的判断和选择。如奈奎斯特采样定理。

领会：要求考生能够对大纲中的概念、定理、公式、法则等有一定的理解，清楚它与有关知识点的联系与区别，并能做出正确的表达和解释。如线性移不变系统的性质。

简单应用：要求考生能够运用大纲中各部分的少数几个知识点，解决简单的计算、证明或应用问题。如线性卷积的FFT实现。

综合应用：要求考生能够对大纲中的概念、定理、公式、法则等熟悉和理解的基础上，会运用多个知识点分析、计算、推导解决稍复杂的一些问题。

 

Ⅲ  课程内容与考核要求

第一章  离散信号与系统分析

一、学习目的与要求

本章的目的是使学生掌握并运用关于离散时间信号与系统的基本概念与基本方法，深刻理解离散系统的线性移不变性、因果性和稳定性本概念以及几种常用序列；深刻理解奈奎斯特抽样定理；理解序列、周期性序列、序列的能量、常系数线性差分方程等基本概念；熟练掌握序列的基本运算。 根据定义判定离散系统的线性移不变性、因果性和稳定性；序列的基本运算；理解序列的Z变换的基本概念，深刻理解序列的Z变换与连续信号的拉普拉斯变换之间的关系；理解无限长单位脉冲响应系统和有限长单位脉冲响应系统的基本概念；熟练掌握Z变换的基本性质和定理、反Z变换的计算；奈奎斯特抽样定理。

二、考核知识点与考核要求

• 离散时间信号

识记：①序列的概念；②常用的离散时间序列。

领会：①周期序列的概念；②序列能量的含义。

综合应用：①序列的卷积运算和相关运算；②应用单位采样序列表示任意序列。

• 离散时间系统

领会：线性移不变系统的性质；常系数线性差分方程的概念。

简单应用：①离散时间系统的线性、移不变性、因果性和稳定性的判断；②线性卷积和的计算。

• 离散时间信号的复频域分析

识记：①Z变换的定义；②Z变换的收敛域；③Z反变换的定义；④Z变换的基本性质和定理。

综合应用：①Z变换的计算；②Z反变换的计算。

• 离散时间系统的复频域分析

领会：①系统函数的定义；②离散LTI系统的复频域描述；③序列的Z变换与信号的拉普拉斯变换的关系

• 信号时域抽样与信号重建

识记：奈奎斯特采样定理。

领会：连续信号理想抽样和实际抽样与恢复。

• 本章重点、难点
• 重点：全通系统
• 难点：最小相位系统的基本性质

 

第二章  离散Fourier变换

一、学习目的与要求

本章的目的是使学生掌握并应用离散傅里叶变换。深刻理解离散傅里叶变换的定义及性质；了解周期序列的离散傅里叶变换级数以及傅里叶变换的几种可能形式；理解频域抽样理论；熟练掌握用离散傅立叶变换对信号进行谱分析。

二、考核知识点与考核要求

• 有限长序列的傅里叶分析

识记：离散傅里叶变换及反变换的定义。

领会：①傅里叶变换的几种可能形式（傅里叶变换、傅里叶级数、序列的傅里叶变换和离散傅里叶变换）；②周期序列的傅里叶级数的性质；③主值序列的含义。

简单应用：计算圆周卷积。

• 离散傅里叶变换的性质

领会：①用离散傅里叶变换的隐含周期性；②取模值运算（又称取余运算）。

综合应用：离散傅里叶变换的主要性质。

• 离散傅里叶变换与Z变换的关系

识记：离散傅里叶变换与Z变换的关系。

领会：①用离散傅里叶变换的隐含周期性；②取模值运算（又称取余运算）。

综合应用：①离散傅里叶变换计算线性卷积和；②离散傅里叶变换的主要性质。

• 利用DFT计算线性卷积

综合应用：离散傅里叶变换计算线性卷积和。

• 利用DFT分析连续非周期性信号的频谱

综合应用：用离散傅里叶变换对信号进行频谱分析。

三、本章重点、难点

• 重点：离散傅里叶变换的概念和DFT算法
• 难点：DFT算法

 

第三章  离散傅里叶变换快速算法

一、学习目的与要求

本章的目的是使学生掌握并应用快速傅里叶变换，理解计算DFT效率的途径、按时间抽取的基2-FFT算法；了解按频率抽取的基2-FFT算法、IDFT的快速算法；熟练掌握好线性卷积的FFT实现。

二、考核知识点与考核要求

• 基-2时间抽取FFT算法

识记：①FFT的意义：②基2的含义；③蝶形运算的含义；④信号流图的概念；⑤同址运算的概念；⑥倒位序的含义；⑦基2-FFT的复数运算量的计算。

领会：①直接计算N点DFT的运算量；②减少运算量的基本途径；③按时间抽取的基-2 FFT运算原理和运算特点；④按时间抽取的基2-FFT蝶形运算流图；⑤离散傅里叶反变换的快速算法；⑥按频率抽取的基2-FFT算法。

• 基-2频率抽取FFT算法

领会：①按频率抽取的基-2 FFT算法原理和算法特点；②按频率抽取的基2-FFT蝶形运算流图。

• IDFT的快速计算方法

简单应用：离散傅里叶反变换的快速算法。

三、本章重点、难点

• 重点：FFT算法
• 难点：FFT算法

 

第四章  IIR数字滤波器的设计

一、学习目的与要求

本章的目的是使学生掌握并应用IIR数字滤波器的设计方法。理解数字滤波器的概念；熟练掌握用模拟滤波器设计IIR数字滤波器（脉冲响应不变法和双线性变换法）；掌握设计IIR数字滤波器的频率变换法。

二、考核知识点与考核要求

• 模拟低通滤波器设计

识记：①模拟滤波器的概念；②滤波器的设计指标；③IIR滤波器设计特点。

领会：①Butterworth模拟低通滤波器；②Chebyshev模拟低通滤波器。

• 模拟非低通滤波器设计

领会：①模拟高通滤波器设计；②模拟带通滤波器设计；③模拟带阻滤波器设计。

• 脉冲响应不变法

识记：①脉冲响应不变法的概念；②混叠失真的概念；③脉冲响应不变法设计原理。

领会：①模拟滤波器的数字化方法；②脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器的设计步骤；③适用范围。

简单应用：用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器。

• 双线性变换法

识记：①双线性变换法的概念；②频率畸变的概念；③非线性失真的概念；④双线性变换法的原理。

领会：①预畸变的方法；②模拟滤波器的数字化方法；③双线性变换法设计IIR数字滤波器的设计步骤；④适用范围。

三、本章重点、难点

• 重点：利用模拟低通滤波器设计数字滤波器的基本原理
• 难点：脉冲响应不变法和双线性变换法，IIR 数字滤波器的设计基本方法

 

第五章  FIR数字滤波器的设计

一、学习目的与要求

本章的目的是使学生掌握并应用FIR数字滤波器的设计方法。深刻理解具有线性相位FIR滤波器的特点；掌握FIR数字滤波器的窗函数设计法和频率抽样设计法；深刻理解IIR与FIR数字滤波器的比较。

二、考核知识点与考核要求

• 线性相位FIR滤波器的特点

识记：①线性相位FIR滤波器的概念；②线性相位FIR数字滤波器的条件。

领会：四种形式的线性相位FIR滤波器的幅频特性和相频特性特点。

简单应用：根据线性相位FIR数字滤波器的零点分布，判断滤波器的传输函数。

• 窗函数法设计线性相位FIR滤波器

识记：①窗函数的概念；②主瓣和旁瓣的概念；③主瓣宽度和旁瓣衰减的概念。

领会：①窗函数对理想频率响应的特性的影响；②窗函数法设计IIR数字滤波器的步骤。

简单应用：应用窗函数法设计具有线性相位的FIR数字滤波器。

• 频率取样法设计FIR滤波器

领会：频率取样法设计FIR滤波器的基本原理。

• FIR与IIR数字滤波器的比较

识记：FIR与IIR数字滤波器的比较。

三、本章重点、难点

• 重点：线性相位FIR系统的时域及频域特性
• 难点：FIR 数字滤波器设计的窗口法和频率取样法

 

第六章 数字滤波器的结构及实现（自学，不纳入考核范围）

学习目的与要求：本章的目的是使学生了解IIR数字滤波器的基本结构、 FIR数字滤波器的基本结构、有限字长效应。考生可根据个人能力兴趣自学，不纳入考核范围。

 

第七章 多速率信号处理基础（自学，不纳入考核范围）

学习目的与要求：本章的目的是使学生了解多速率系统中的基本单元、抽取滤波器和内插滤波器、多相分解。考生可根据个人能力兴趣自学，不纳入考核范围。

 

第八章 信号时频分析与小波分析（自学，不纳入考核范围）

学习目的与要求：本章的目的是使学生了解短时Fourier变换、小波展开与小波变换、小波变换与多分辨分析。考生可根据个人能力兴趣自学，不纳入考核范围。

 

Ⅳ  关于大纲的说明与考核实施要求

一、自学考试大纲的目的和作用

课程自学考试大纲是根据专业自学考试计划的要求，结合自学考试的特点而确定。其目的是对个人自学、社会助学和课程考试命题进行指导和规定。

课程自学考试大纲明确了课程学习的内容以及深广度，规定了课程自学考试的范围和标准。因此，它是编写自学考试教材和辅导书的依据，是社会助学组织进行自学辅导的依据，是自学者学习教材、掌握课程内容知识范围和程度的依据，也是进行自学考试命题的依据。

二、课程自学考试大纲与教材的关系

课程自学考试大纲是进行学习和考核的依据，教材是学习掌握课程知识的基本内容与范围，教材的内容是大纲所规定的课程知识和内容的扩展与发挥。课程内容在教材中可以体现一定的深度或难度，但在大纲中对考核的要求一定要适当。

大纲与教材所体现的课程内容应基本一致；大纲里面的课程内容和考核知识点，教材里一般也要有。反过来教材里有的内容，大纲里就不一定体现。

三、关于自学教材

《数字信号处理》， 陈后金主编，高等教育出版社，2018年版（第3版）。

教材中第1-5章属于考核范围，而第6-8章考生可根据个人能力兴趣自学，不纳入考核范围。

四、关于自学要求和自学方法的指导

本大纲的课程基本要求是依据专业考试计划和专业培养目标而确定的。课程基本要求还明确了课程的基本内容，以及对基本内容掌握的程度。基本要求中的知识点构成了课程内容的主体部分。因此，课程基本内容掌握程度、课程考核知识点是高等教育自学考试考核的主要内容。

为有效地指导个人自学和社会助学，本大纲已指明了课程的重点和难点，在章节的基本要求中一般也指明了章节内容的重点和难点。

为便于考生更好地开展自学，特提出以下几点学习方法供参考：

• 系统学习、深入重点

自学者首先应系统地学习各章内容，掌握要求识记的概念，深入理解和掌握基本理论和基本方法，在此基础上深入知识点，掌握重点。

• 科学学习方法，明确相关概念、方法之间的关系

考试前梳理已经学习过的内容，搞清楚一些基本概念、理论及方法之间的关系，便于记忆、加深理解，从而掌握分析计算方法。例如第四章IIR数字滤波器设计，首先明确为什么要采用双线性变换法，冲激响应不变法设计IIR数字滤波器设计存在哪些问题，搞清楚冲激响应不变法存在的问题，即可掌握双线性变换法的分析方法。

• 深入理解教材例题，注意理论与实践相结合

数字信号处理的理论性与实践性都很强，自学者对教材中的例题应深入理解。例如第三章快速傅里叶变换，用离散傅里叶变换即可以对信号进行频谱分析，还可以实现线性卷积的计算。理解例题掌握分析方法，以提高分析问题和解决问题的能力，使得自学者做到学以致用。

• 自学方法的指导

1. 在开始阅读指定教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对知识点的能力层次要求考核目标，以便在阅读教材时，以便做到心中有数，有的放矢。
2. 阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，对基本概念必须深刻理解，对基本理论必须彻底清，对基本方法必须牢固掌握。
3. 在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材中的基本概念、原理、方法等加以整理，这可从中加深对问题的认知、理解和记忆，以利于突出重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。
4. 完成书后作业和适当的辅导练习是理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题及提高能力的重要环节，在做练习之前，应认真阅读教材，按考核目标所要求的不同层次掌握教材内容，在练习过程中，对所学知识进行合理的回顾与发挥，注重理论联系实际和具体问题具体分析，解题时应注意培养逻辑性真题，针对问题围绕相关知识点进行层次（步骤）分明的论述推导，明确各层次（步骤）间的逻辑关系。

五、对社会助学的要求

1. 社会助学者应根据本大纲规定的课程内容和考核要求，认真钻研指定教材，明确本课程与其他课程不同的特点和学习要求，对自学应考者进行有效的辅导，引导他们防止自学中的各种偏向，把握社会助学的正确导向。
2. 要正确处理基础知识和应用能力的关系，努力引导自学应考者将实际理同应用联系起来，把基础知识和理论转化为应用能力，在全面辅导的基础上，着重培养和提高自学应考者的分析问题和解决问题的能力。
3. 要正确处理重点和一般的关系。课程内容有重点与一般之分，但考试内容是全面的，而且重点与一般是相互联系的，不是截然分开的，社会助学者应指导自学应考者全面系统地学习教材，掌握全部课程内容，在此基础上再突出重点，总之，要把重点学习同兼顾一般结合起来，切勿孤立地抓重点，把自学应考者引向猜题押题。
4. 建议社会助学2-3学时/学分。

六、对考核内容的说明

1. 本课程要求考生学习和掌握的知识点内容都作为考核的内容。课程中各章的内容均由若干知识点组成，在自学考试中成为考核知识点。因此，课程自学考试大纲中所规定的考试内容是以分解为考核知识点的方式给出的。由于各知识点在课程中的地位、作用以及知识自身的特点不同，自学考试将对各知识点分别按四个认知（或叫能力）层次确定其考核要求。
2. 在考试之日起6个月前，由全国人民代表大会和国务院颁布或修订的法律、法规都将列入相应课程的考试范围。凡大纲、教材内容与现行法律、法规不符的，应以现行法律法规为准。命题时也会对我国经济建设和科技文化发展的重大方针政策的变化予以体现。

七、关于考试命题的若干规定

1.本课程考试采用闭卷笔试形式,考试时间为150分钟；满分100分,60分及格。

2.本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考核内容。试题覆盖到章，适当突出重点。

3.本课程在试卷中对不同能力层次要求的分数比例大致为：识记占20%，领会占25%，简单应用占30%，综合应用占25%。

4.试题难易程度应合理：易、较易、较难、难比例为2:3:3:2。

5.各种题型的具体样式参见本大纲附录。

附录 题型举例

一、单项选择题

1.时间离散而幅度量化的信号是（  ）

A.数字信号  B.连续信号  C.离散时间信号  D.奇异信号

二、名词解释

1．频谱泄露

三、判断题

1.任何节点值等于它的所有输入之路的信号和（  ）

四、计算题

1.有一调幅信号

xa(t)=[1+cos(2p´100t)] cos(2p´600t)

用DFT作频谱分析，要求能分辨它的所有频率分量。问：抽样频率应为多少赫兹。

五、画图题

1.画出按频率抽取的基2-FFT算法中的蝶形运算流图及N=8时的FFT运算标准流图（表明各参数和符号）。