【浙江】10192医药数理统计自学考试大纲

[10192]

《医药数理统计》自学考试大纲

浙江省高等教育自学考试办公室

2013年6月

自学用书：《医药数理统计》，马志庆、周 介南主编，科学出版社2012年第4版

参考书目：1、《医药数理统计学习辅导》，汪旭升、曹敏主编，科学出版社2012年第3版

2、《概率论与数理统计》（第三版），盛骤等主编，高等教育出版社，2001.12

3、《概率论与数理统计》，王勇主编，高等教育出版社，2007.7

一、课程性质与设置目的要求

《医药数理统计》课程是全国高等教育自学考试药学专业的必考课程。《医药数理统计》是从数量方面研究随机现象规律性的数学理论。其理论与方法已广泛应用于药学研究中。

《医药数理统计》教材内容主要包括：随机事件与概率，随机变量的概率分布与数字特征，随机抽样和抽样分布，参数估计与假设检验，相关与回归，正交试验设计等。

设置本课程的目的是：通过本课程的学习，使学生初步掌握处理随机现象的基本理论和方法，培养他们解决某些相关实际问题的能力。

学习本课程的要求是：学生在进入本课程学习之前，应学过高等数学。高等数学的学习，为本课程提供了必需的数学基础知识。数理统计是一个有特色的数学分支，有自己独特的概念和方法，内容丰富，结果深刻。通过对本课程的学习，学生应熟练掌握概率论与数理统计中的基本理论和分析方法，能熟练运用基本原理解决某些实际问题。

二、课程内容及考核要求

第一章    事件与概率

1、学习目的和要求

通过本章学习，掌握概率的古典、统计定义，概率的基本运算方法，贝叶斯公式及其在医药学中的某些应用。

2、考核知识点

事件与概率；概率的加法和乘法定理；全概率公式和贝叶斯公式。

3、考核要求

理解随机事件的概念，掌握事件之间的关系与运算。了解概率的定义，掌握概率的基本性质，理解条件概率的概念，掌握概率的加法公式、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式以及应用这些公式进行概率计算。

 

第二章    随机变量的概率分布与数字特征

1、学习目的和要求

掌握随机变量的概念，正确区分离散型和连续型的随机变量；掌握随机变量的概率函数和分布函数的意义，正确进行有关的计算，熟悉二项分布、泊松分布、正态分布和均匀分布；掌握均数和方差的概念、性质和计算方法。

2、考核知识点

离散型和连续型随机变量的概率函数、分布函数；二项分布、泊松分布、正态分布、标准正态分布和均匀分布；随机变量的数字特征——均数和方差。

3、考核要求

理解随机变量的概念，理解离散型随机变量的分布及其性质，理解连续型随机变量的概率密度及其性质，会用概率分布计算有关事件的概率。掌握二项分布、泊松分布、正态分布，了解均匀分布的概念、性质和运算。掌握随机变量的均数和方差的概念、性质和计算。

 

第三章    随机抽样和抽样分布

1、学习目的和要求

熟悉随机抽样的概念；掌握样本的数字特征及抽样分布。

2、考核知识点

简单随机样本，统计量，样本均数，样本方差，样本均数的分布，分布，t分布，F分布。

3、考核要求

理解总体、个体、简单随机样本和统计量的概念，掌握样本均数、样本方差的计算。了解分布、t分布和F分布的定义、性质和相关定理，了解正态总体的某些常用统计量的分布。

 

第四章    总体的参数估计

1、学习目的和要求

通过本章的学习，掌握根据样本提供的信息，构造样本的函数，对总体未知参数做点估计和区间估计。包括总体均数、方差的点估计和区间估计。

2、考核知识点

点估计，正态分布总体参数的点估计，二项分布和泊松分布的点估计，正态总体均数、方差的区间估计，二项分布参数的区间估计，泊松分布参数的置信区间。

3、考核要求

理解点估计的概念，了解估计量的评选标准：无偏性、有效性和一致性。理解区间估计的概念，会求单个正态总体的均数和方差的置信区间、会求两个正态总体的均数差和方差比的置信区间。掌握查表法，近似正态变量法对离散型变量的参数的区间估计。

 

第五章    总体参数的假设检验

1、学习目的和要求

    通过本章的学习，掌握总体参数假设检验的基本原理—小概率原理，会根据样本资料先对总体作出某种假设，然后通过从总体中抽取的样本计算相应的统计量，来判断是否接受假设。

2、考核知识点

单个正态总体均数与方差的假设检验；两个正态总体均数与方差的检验，包括配对比较，成组比较，方差齐性检验；总体率的假设检验，包括单个和两个总体率的假设检验；列联表的独立性检验和参照单位法。

3、考核要求

理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误，掌握单个正态总体的均数和方差的假设检验，掌握两个正态总体均数与方差的检验，包括配对比较，成组比较，方差齐性检验；掌握总体率的假设检验，包括单个和两个总体率的假设检验；会用列联表进行独立性检验，了解参照单位法的使用。

 

第六章    方差分析

1、学习目的和要求

了解单因素方差分析的原理；掌握基本的计算方法。

2、考核知识点

单因素的方差分析。

3、考核要求

了解单因素方差分析的原理；掌握基本的计算方法及应用。

 

第八章    相关与回归

1、学习目的与要求

理解并掌握一元线性回归分析的概念及方法。

2、考核知识点

相关系数的概念、计算和检验；一元线性回归方程及检验。

3、考核要求

掌握相关系数的定义和计算及一元线性回归方程的建立和检验。

 

第九章    正交试验设计

1、学习目的和要求

了解正交设计的意义；掌握用正交表安排试验，即以较少的试验数据，通过正确地分析，推断出最佳的试验方案。

2、考核知识点

正交表的定义，用正交表安排试验的步骤；试验结果的直观分析和方差分析。

3、考核要求

了解正交设计的意义；掌握用正交表安排试验、正确处理数据、分析试验结果的方法，并能确定较优方案。

 

三、题型举例（考试时间为150分钟）（题型举例仅供参考，命题时不受此限）

（一）单选题（在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的题号写在题后括号内）

1、若P（A）=0.3，P（B）=0.3，P（A/B）=0.3，则P（A∩B）=（     ）

A、0.6         B、0.09           C、0.9           D、0.51

（二）填空题（请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。）

1、已知随机变量X服从二项分布，且,则二项分布的参数n,p的值分别为        和           。

（三）计算题

已知X的概率分布为：

X        -1     0     1

 P        1/3    P₁    1/4

求： 1） P₁ ；   2） E（X+1）      3） D（2X+3）

（四）检验题

    比较甲、乙两种橡胶制成的轮胎的耐磨性。现从甲、乙两种轮胎中各随机抽取8个，又从两组中各抽取一个组成一对，共8对，再随机选取8架飞机，将8对轮胎随机地搭配给8架飞机作耐磨性试验，经过一定次数的起落后，测得轮胎磨量（单位：毫克）数据如表：

  甲     4900    5220    5500   6020   6340    7660    8650   4870

  乙     4930    4900    5140   5700   6110    6880    7930   5010

试问这两种轮胎的耐磨性有无显著性差异（α=0.05）？

（五）问答题

1、试述正交表的特点、性质、如何用正交表来安排试验？