【浙江】10029教育统计与测量自学考试大纲

[10029]

教育统计与测量自学考试大纲

浙江教育考试院

2011年12月

自学用书：《教育统计学》，王孝龄主编，华东师范大学出版社2007年第4版

一、课程性质与设置目的要求

《教育统计与测量》对教育管理专业的考生来说是一门必修的专业理论基础课，它为教育管理人员、教育科研人员和教师对教育、教学效果的评估以及教育科学研究提供了一种科学的方法，是教育科学研究的一种定量分析的方法。

设置本课程的目的是：掌握统计学的基本原理，了解教育学领域涉及的主要统计学原理，掌握调查和实验研究中常用的、基本的统计学方法，能根据不同的已知条件选择正确的统计分析方法、计算公式和科学的编制、分析数据。

    学习本课程有以下几点要求：

    1、需要有中学数学基础。

    2、需要完成一定量的习题。

    3、需要准备一个具有统计功能的计算器。

二、考核目标

第一章    绪论

     学习目的和要求

    通过本章的学习，要求考生掌握统计学、教育统计学的概念，教育统计学的三个组成部分以及学习教育统计学的意义。

• 考核知识点
• 什么是统计学和教育统计学。
• 学习统计学和教育统计学的意义。
• 统计学的几个概念
• 考核要求
• 识记 统计学的定义和分类；教育统计学的定义；教育统计学的三个组成部分；随机变量的定义；随机现象；总体和样本的定义；统计量和参数的定义
• 理解 教育统计学的学科性质；统计推理与数学的演绎推理的区别；统计推理的意义和作用；三个组成部分的关系；大样本、小样本的划分标准；学习统计学和教育统计学的意义

第二章    数据的初步整理

• 学习目的和要求

    在这一章里，要求考生掌握数据的分类，并能用制表、绘图等方法对数据进行科学的分组、归纳、概括，使之系统化。

• 考核知识点
• 数据的来源、种类及其分类
• 统计表、统计图的结构和分类
• 数据的分类和统计表的画法
• 考核要求
• 识记 数据的概念；统计表的组成部分；统计表的结构；统计表的种类；教育统计资料的来源；统计图的组成部分；统计图的结构；组中值；
• 理解 数据与随机变量的关系；数据的两种分类；
• 应用 统计表的编制原理；连续变量的频数分布表、累积频数分布表、累积百分比分布表；

第三章    集中量

• 学习目的和要求

    要求考生掌握描述数据集中程度的统计特征量：算术平均数、中位数、众数的计算方法、三个量之间的关系以及各自的优缺点。

• 考核知识点
• 算术平均数的定义和计算方法
• 中位数的定义和计算方法
• 众数的定义和计算方法
• 加权平均数、几何平均数、调和平均数
• 考核要求
• 识记 算术平均数的定义和表示符号：中位数的定义和表示符号：百分位数的概念；众数的定义和表示符号：
• 理解 算术平均数的优缺点以及适用的条件；中位数的优缺点；中位数适用的几种情况；众数的优缺点：众数适用的几种情况；算术平均数、中位数、众数的关系
• 应用 算术平均数的原始数据计算法（用计算器计算）；算术平均数的组中值计算法（用计算器计算）；单列数目的中位数的计算；百分位数的计算；用观察法直接寻找粗略众数：理论众数近似值的求法：皮尔逊经验法；

第四章    差异量

• 学习目的和要求

    要求考生掌握差异量的含义及几种常用的差异量如标准差、方差、差异系统的计算。

• 考核知识点
• 全距、四分位距、百分位距、平均差的定义和计算方法
• 方差和标准差的定义和计算方法
• 相对差异量的定义和计算方法
• 偏态量及峰态量
• 考核要求
• 识记 方差和标准差的概念及含义；差异系数的概念：
• 理解 差异系数的用途；差异系数适用的条件；
• 应用 方差和标准差的原始数据计算法、频数分布表计算（用计算器计算）；差异系数的计算；方差和标准差的优缺点；标准差适用的两个条件

第五章    概率及概率分布

• 学习目的和要求

    要求考生掌握一种连续变量的概率分布——正态分布和标准正态分布的特性及标准分的几个应用。

• 考核知识点
• 概率的一般概念
• 二项分布
• 正态分布
• 方差和标准差的定义和计算方法
• 相对差异量的定义和计算方法
• 偏态量及峰态量
• 考核要求
• 识记 正态分布的概念；标准正态曲线的平均数与标准差：
• 理解 正态曲线的特点；品质评定数量化
• 应用 标准正态曲线下面积的求法（学会查正态分布表）；已知Z求面积；已知面积求Z；标准正态曲线在测验记分方面的应用；将原始分数转换成标准分数、确定录取分数线、确定等级评定的人数

第六章    抽样分布及总体平均数的推断

• 学习目的和要求

    本章是统计推断的原理部分，完全彻底地搞懂本章的一些概念及原理，为后面的推断统计打下基础。

• 考核知识点
• 抽样分布的一般概念
• 总体平均数的参数估计
• 假设检验的基本原理
• 总体平均数的显著性检验
• 考核要求
• 识记 抽样分布的概念；标准误的定义及含义；自由度的定义；总体参数估计的定义，点估计的定义；区间估计的定义；假设检验的定义；点估计量的评价标准
• 理解 平均数抽样分布的几个定理；样本平均数与总体平均离差统计量的形态； 零假设和备择假设的含义；小概率事件的含义；显著性水平的含义；双侧检验的含义；统计决断的两类错误
• 应用 t分布的特点及查表；总体平均数和总体标准差的点估计；总体方差已知条件下的总体平均数的显著性检验；总体方差未知，大样本情况下的总体平均数检验；总体方差未知，小样本情况下的总体平均数检验

第七章    平均数差异的显著性检验

• 学习目的和要求

    掌握对两个总体平均数之间差异显著性检验的方法，有两种情况：两个独立样本来检验两个总体平均数差异，两个相关样本来检验两个总体平均数差异。

• 考核知识点
• 平均数差异显著性检验的基本原理
• 相关样本平均数差异的显著性检验
• 独立样本平均数差异的显著性检验
• 方差不齐性独立样本平均数差异的显著性检验
• 方差齐性检验
• 考核要求
• 识记 相关样本的含义；独立样本的定义；方差齐性的含义；
• 理解 F分布；两个相关样本的方差齐性检验
• 应用 配对组的显著性检验；同一组的显著性检验；用两个独立大样本检验两总体平均数差异；用两个独立小样本检验两总体平均数差异；用两个独立小样本检验两总体平均数差异前需进行的方差齐性检验；

第十章    X²检验

• 学习目的和要求

    掌握凡遇到间断数据的显著性检验或检验总体的分布规律是否服从某种理论分布的情况，我们均可用X²检验。掌握X²检验的方法、几种类型以及X²检验的适用条件。

• 考核知识点
• X²及其分布
• 单向表的X²检验
• 双向表的X²检验
• 四格表的X²检验
• 考核要求
• 识记 X²检验的概念；X²检验统计量； 单向表的含义； 双向表的含义；独立性X²检验的概念；同质性X²检验的概念
• 理解 X²检验与测量数据的检验的区别；X²值的特点；X²抽样分布的特点
• 应用 按一定比率决定理论频数的X²检验；一个自由度的X²检验（包括两种情况：各组理论频数都大于等于5、某组理论频数小于5）；频数分布正态性的X²检验；独立性X²检验的检验方法；同质性X²检验的检验方法

第十一章    相关分析

• 学习目的和要求

    掌握凡遇到间断数据的显著性检验或检验总体的分布规律是否服从某种理论分布的情况，我们均可用X²检验。掌握X²检验的方法、几种类型以及X²检验的适用条件。

• 考核知识点
• 相关的意义
• 积差相关
• 等级相关
• 质与量的相关
• 品质相关
• 考核要求
• 识记 相关的定义；正相关、负相关、零相关的定义；相关系数的定义及表示符号；积差相关的定义；斯皮尔曼等级相关的概念；质与量的相关的定义；二列相关的概念；点二列相关的概念；
• 理解 积差相关的使用条件；斯皮尔曼等级相关的适用范围；二列相关的适用范围；点二列相关的适用范围；相关系数的显著性检验；斯皮尔曼等级相关系数显著性检验；二列相关系数的显著性检验、点二列相关系数的显著性检验、多系列相关
• 应用 积差相关系数的计算；相关系数的等距转换及其合并；斯皮尔曼等级相关系数的计算；二列相关系数的计算；点二列相关系数的计算；

三、题型举例（考试时间为150分钟，题型仅作参考，实际命题时不受此限）：

• 填空题(每空1分，共20分)

    1．统计推理的方法是________________，与数学的演绎推理________________，它具有________________性，但借助于概率，可以使其结论在一定置信程度内保证它的正确性。

    2．试从数据的连续性上指出下列观测值所属的数据类型。

①王鹏跑100米用了16秒4。_______②丹丹的名次是第15名。_______

• 判断题(本大题共10小题，每小题2分，共20分)

判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”

1．一次试验之前包含多种可能结果的现象称为随机现象。(　　　)

    2．当我们要调查浙江省13岁儿童的认知能力时，所要研究的总体就是浙江省13岁儿童的全体，而样本则是从中随机抽取的部分13岁儿童。（　　　）

• 名词解释(本大题共5小题，每小题4分，共20分)

1．随机事件

    2．小概率事件

• 统计假设检验（每小题8分，共40分）

    1．在某年全市初三语文毕业会考中，甲、乙两所学校学生的测验成绩如下表：

	n		S
甲	150	84.3	13
乙	145	78.8	11

问甲、乙两所学校学生语文会考成绩是否有显著性差异？

    2．某市教科所进行初中数学教学实验，实验对象是从全市初一新生中抽取的一个50人的随机样本。初中毕业时该班参加全省毕业会考，结果平均成绩为84．3，标准差为10．78。如果全市都进行这种教学实验，并且实验后全市毕业生的会考成绩服从正态分布，试问：全市初中毕业生会考成绩的平均分至少不会低于多少(置信度为0．95和0．99)。