广东自考07296管理运筹学考试大纲

广东省高等教育自学考试《管理运筹学》课程考试大纲

（课程代码：07296）

目录

Ⅰ  课程性质与课程目标

Ⅱ  考核目标

Ⅲ  课程内容与考核要求

Ⅳ  关于大纲的说明与考核实施要求

附录 题型举例

Ⅰ  课程性质与课程目标

一、课程性质和特点

 “管理运筹学”是高等教育自学考试交通运输专业（专升本）考试计划中的一门专业基础课，它是为满足交通运输领域及相关专业对研究各类有限资源的合理规划、使用并提供优化决策方案需要而开设的。通过本课程的学习，为考生学习后继相关课程及开展课程设计打下必备的基础，使考生掌握一种常见的处理资源优化问题的方法，为今后从事交通运输领域工作提供解决资源优化配置问题的有效方法和工具。

“管理运筹学”是一门理论性、实践性都很强的课程，要求考生不仅要掌握运筹学相关章节的基本概念、基本理论及基本算法，而且能够利用优化软件比如QSB等求解运筹学最优化模型。考生应切实掌握如何针对日常生产实践及交通领域的实际问题建立运筹学最优化模型，并能利用软件熟练求解得到最优化方案，逐步培养起最优化思维，为以后学习交通运输其他专业课程及解决交通领域实际问题做好知识储备。

二、课程目标

设置本课程的主要目的是使考生掌握解决交通领域及生产生活中的资源优化配置问题的方法，提高解决实际优化问题的基本能力包括建模能力及求解能力，为后续专业课程的学习奠定必要的基础。

通过本课程的学习，考生应达到以下目标。

1.掌握线性规划数学模型及其标准型以及图解法，能针对实际问题列出线性规划模型，了解线性规划的单纯形解法和人工变量解法，会利用运筹学软件求解线性规划模型。

2.掌握对偶规划的数学模型和基本性质，理解对偶规划的经济解释—影子价值，理解线性规划的灵敏度分析。

3.掌握运输问题的数学模型及其特征，理解运输模型的求解方法—表上作业法，会用最小元素法求解运输问题的初始基本可行解，了解转运问题，会用软件求解运输模型。

4.掌握整数规划的数学模型及其分类，了解整数规划的分枝定界法求解方法；掌握0-1型整数规划的求解方法—隐枚举法，了解指派问题的数学模型；会用软件求解整数规划模型。

5.理解图论的基本概念，掌握最小树的求解方法及其应用；掌握最短路的标号算法及其应用；掌握最大流问题的相关概念及基本定理，理解求解最大流问题的标号法及最大流—最小割定理；了解最小费用流问题及其求解方法；会用软件求解图与网络的有关问题。

6.掌握排队系统的构成、排队系统的类型及模型；理解排队系统的分布函数及运行指标；了解标准M/M/1模型的适用条件系统状态概念，掌握标准M/M/1排队系统中的系统运行指标的计算公式。

三、与相关课程的联系与区别

学习本课程应具备一定的矩阵知识，要求考生已经学习过线性代数，所以本课程重点放在线性规划模型及各类规划模型求解方法上，将最优化作为主线，强化各类规划模型的求解及其应用。本课程是运输组织学及交通规划课程的基础。

四、课程的重点和难点

    管理运筹学本课程的重点内容是第二章、第三章、第四章、第六章章节，难点内容是第二章、第三章、第四章、第五章、第六章、第七章章节，各章具体的重点和难点在大纲后面均有明确说明。

 

Ⅱ  考核目标

本大纲是“管理运筹学”课程的个人自学、社会助学和考试命题的依据，本课程的考试范围以本考试大纲所限定的内容为准。

本大纲的考核目标，要求学生达到三个能力层次要求，即“识记”“领会”“应用”三个层次，具体含义是：

识记：能识别和记忆运筹学所学章节中的概念、含义及基本定理，并能根据考核要求正确地表达、选择与判断。识记是低层次的要求。

领会：在识记的基础上，能够理解运筹学所学章节中的基本概念及基本定理，能够领悟有关概念、定理、方法的区别与联系，并且能够根据考核要求对运筹学最优化问题进行合理分析，做出正确的判断、解释和说明。领会是较高层次的要求。

应用：在理解的基础上，能运用运筹学基本概念、基本定理、各类算法、分析和解决有关的理论问题和实际问题。简单应用要求在领会的基础上，能用学过的一个或多个知识点分析和解决现实运筹学最优化问题。应用是高层次的要求。

Ⅲ  课程内容与考核要求

• 管理运筹学概述

一、学习目的与要求

本章简要介绍管理运筹学的发展历程，分类介绍了管理运筹学的主要内容，最后介绍了管理运筹学的主要特点。

本章要求了解管理运筹学的主要内容及主要特点。要求考生学习并熟悉应用管理运筹学解决实际问题的步骤。

• 课程内容

1.1 管理运筹学的发展历程

1.2 管理运筹学的主要内容

1.3 管理运筹学的主要特点

三、考核知识点与考核要求

（一）管理运筹学的发展历程

识记：管理运筹学的三个发展阶段；管理运筹学在我国的发展历程。

（二）管理运筹学的主要内容

识记：不同学者对运筹学的定义；管理运筹学的主要内容分支。

领会：规划论、图论及排队论的简介

（三）管理运筹学的主要特点

识记：管理运筹学的特点，管理运筹学解决实际问题的步骤。

领会：管理运筹学解决实际问题的步骤

四、本章重点、难点

本章的重点：管理运筹学的主要内容分支，管理运筹学的特点，管理运筹学解决实际问题的步骤。

本章的难点：管理运筹学解决实际问题的步骤。

• 线性规划

一、学习目的与要求

本章介绍线性规划问题及其数学模型，并介绍了线性规划的图解法，以及线性规划的普通单纯形解法和大M单纯形解法。

本章要求掌握线性规划模型及其图解法，理解线性规划的单纯形解法，了解大M单纯形解法；针对实际问题会建立线性规划模型。要求考生自行学习如何利用优化软件求解线性规划模型。

二、课程内容

2.1 线性规划问题及其数学模型

2.2 线性规划的解及其基本定理

2.3 图解法

2.4 普通单纯形解法

2.5 大M和两阶段单纯形解法

三、考核知识点与考核要求

（一）线性规划问题及其数学模型

识记：线性规划的研究对象，线性规划问题的三要素：决策变量、约束条件、目标函数，线性规划问题的特征，线性规划的数学模型，价值系数、技术系数以及限定系数的定义，线性规划模型的标准型特点，价值向量、决策向量、系数列向量、资源向量定义，系数矩阵定义、线性规划标准型的转换方法，自由变量、松弛变量、剩余变量的定义。

领会：线性规划问题的典型案例及其建模过程，线性规划模型的标准型形式线性规划标准型的转换方法。

应用：对给定的线性规划数学模型能转化成线性规划模型标准型；针对给定的现实问题能够建立线性规划数学模型。

（二）线性规划的解及其基本定理

识记：线性规划解的概念：子矩阵、基矩阵、基向量、基变量、可行解、可行域、最优解、基本解、基本可行解的定义；凸集、凸组合、极点定义及凸集图形辨认；线性规划的三个基本定理（定理2-1、2-2、2-3）。

领会：线性规划基本定理2-1的内涵与外延扩展，线性规划基本定理2-2的内涵与外延扩展，线性规划基本定理2-3的内涵与外延扩展；结合本节例题2-7领会基矩阵、基向量、基变量、非基变量、基本解的求解方法，并会判断哪些基本解属于基本可行解。

应用：会求解给定线性规划模型的基本可行解。

（三）图解法

识记：图解法的一般步骤；线性规划解的类型：唯一最优解、多重最优解、无界解、无可行解四种情况，以及唯一最优解、多重最优解、无界解、无可行解的定义，唯一最优解与多重最优解的取得位置。

领会：无界解与无可行解的区别；辨析无界解是否代表目标函数也是无界。

    （四）普通单纯形解法

识记：单纯形解法的定义及其基本思路，可行基矩阵定义；普通单纯形代数解法的解题步骤，进基变量、出基变量定义，最小比值法则，主行、主列、主元定义；单纯形表法定义，单纯形表法中的单纯形表样式；检验数定义及其计算公式，单纯形法中判断当前的基本可行解是否最优解的条件：所有检验数小于等于0时，即得到最优解；当存在一个非基变量检验数为零时，再进行一次基矩阵变换，有可能产生新的基本可行解，如果产生新的基本可行解，则代表该线性规划模型具有多重最优解。

领会：普通单纯形代数解法的解题步骤及单纯形表法的解题步骤，其中的每一个步骤都要会分析计算。

应用：单纯形表法中判断当前基本可行解是否为最优解；对给定线性规划模型会利用单纯形表法列出完整的初始单纯形表。

（五）大M和两阶段单纯形解法

识记：添加人工变量的目的：在于创建一个单位矩阵，从而获得一个初始基本可行解：人工变量的定义及其与决策变量、松弛变量和剩余变量的区别；大M单纯形法中原问题无可行解的判定条件：检验数已满足最优判别条件，但仍有人工变量为基变量，且其值不为零；两阶段单纯形法的思路及两阶段的具体任务，两阶段单纯形法如何判断原模型无可行解。

领会：大M单纯形法的提出背景； 两阶段单纯形法的思路及两阶段的具体任务。

应用：给定的线性规划模型会通过添加人工变量，能在系数矩阵中创建一个单位矩阵，得到初始基本可行解。

四、本章重点、难点

本章的重点：针对具体问题如何建立线性规划模型，线性规划数学模型及其标准型，线性规划解的概念及其基本定理，线性规划解的类型，普通单纯形法的解题步骤。

本章的难点：普通单纯形法的解题步骤，人工变量的定义及其提出背景。

• 对偶规划

一、学习目的与要求

为了丰富线性规划的内涵，本章介绍线性规划的对偶规划问题提出的背景，一对对称型对偶规划模型的对偶关系特征；一般形式的线性规划对偶关系特征表；对偶规划的基本性质；对偶规划的经济解释–影子价值；为了研究线性规划参数变化对最优解的影响，本章介绍了灵敏度分析内容。

本章要求掌握对偶规划的数学模型及其基本性质，以及一般形式的线性规划对偶关系特征表，对偶规划的经济解释–影子价格以及灵敏度分析内容。要求考生自行学习如何利用优化软件求解对偶规划模型。

二、课程内容

3.1 对偶规划的数学模型及其基本性质

3.2 对偶规划的经济解释—影子价值

3.3 灵敏度分析

三、考核知识点与考核要求

（一）对偶规划的数学模型及其基本性质

识记：对偶关系、原始规划、对偶规划定义，对称型对偶规划的对偶关系特征，对称型的对偶规划的对偶表，非对称型的对偶关系特征，一般形式的线性规划对偶关系特征表；对偶规划的基本性质，对称性定理，弱对偶定理，弱对偶定理的推论，最优性定理，对偶性定理，对偶性定理的推论；对偶规划的最优解对应于原始规划最终单纯形表中初始基变量（松弛变量）的检验数的负值。在两个互为对偶的线性规划中，通常选择约束条件较少的线性规划进行求解。

领会：理解一般形式的线性规划对偶关系特征表的相互对应规则，达到熟悉利用这张表的程度；对偶规划的四个基本性质及其推论的理解与领会；对偶规划的最优解在原始规划最终单纯形表中的对应位置：即原始规划标准型中松弛变量的检验数的相反数就是对偶规划的最优解。

应用：对给定的一般线性规划模型能根据线性规划对偶关系特征表写出对偶规划；能够根据对偶规划的四个基本性质进行原问题及对偶问题最优解之间关系的判断。

（二）对偶规划的经济解释—影子价值

识记：影子价值定义、对偶变量的经济学含义，影子利润定义，影子利润是否为零可判定该种资源是否为瓶颈资源、影子价格的定义，影子价格的本质，影子价值的应用，影子利润能够说明何种资源的增加对于经济效益的提高最为有利，影子利润能够指导新产品的定价与投产决策，影子价格能够提示经营者应以怎样的代价获取紧缺资源，影子价格能够揭示企业设备出租或原材料转让的基价，影子价格能够提示经营者资源的稀缺性；影子价格也是一种机会成本。

领会：影子价值的几种应用情况。

（三）灵敏度分析

识记：要进行灵敏度分析的原因，灵敏度分析要研究解决的问题，灵敏度分析的定义；线性规划问题最优解受到参数变化影响的分析，主要考虑两方面：一是解的最优性，二是解的可行性；目标函数价值系数的灵敏度分析思路：目标函数价值系数变动的影响是体现在检验数当中，要使最优解保持不变，只有使检验数仍然小于等于零；约束条件中常数项的灵敏度分析思路：约束条件中常数项的变化必然会直接导致最优解的变化，但不会影响到检验数，这时最优解的变化可能出现两种具体情况；增加新变量的灵敏度分析思路，理解增加新变量，即试制新产品的具体分析思路，通过计算新变量的检验数是否大于零来判断；添加一个新约束条件的灵敏度分析思路。

领会：目标函数价值系数的灵敏度分析思路，约束条件中常数项的灵敏度分析思路，增加新变量的灵敏度分析思路，添加一个新约束条件的灵敏度分析思路。

应用：会分析计算判断给定线性规划模型增加新变量时，是否要试制该新产品。

    四、本章重点、难点

本章的重点：一般形式的线性规划对偶关系特征表的理解、记忆及应用，对偶规划的基本性质，对偶规划的最优解，影子价值的应用；目标函数价值系数的灵敏度分析，约束条件中常数项的灵敏度分析，增加新变量的灵敏度分析，添加一个新约束条件的灵敏度分析。

本章的难点：一般形式的线性规划对偶关系特征表的理解、记忆及应用，对偶规划的基本性质；目标函数价值系数的灵敏度分析，约束条件中常数项的灵敏度分析，增加新变量的灵敏度分析，添加一个新约束条件的灵敏度分析。

• 运输问题分析

一、学习目的与要求

本章通过实例引出运输问题的数学模型，并分析运输问题数学模型的主要特征，然后介绍运输单纯形解法，即表上作业法。

本章要求掌握运输问题的数学模型及其特征，运输问题的解法运输单纯形法–表上作业法。要求考生自行学习如何利用优化软件求解对偶规划模型。要求考生自行学习转运问题及如何利用优化软件求解运输问题。

二、课程内容

4.1 运输问题的数学模型及其特征

4.2 表上作业法–运输单纯形解法

三、考核知识点与考核要求

（一）运输问题的数学模型及其特征

识记：产销平衡的运输问题模型，产销不平衡的运输问题模型，理解运输问题模型的目标函数及约束条件代表的含义；运输问题的特征。

领会：产销不平衡运输问题模型如何转化为产销平衡的运输问题模型，理解并领会运输问题的特征。

（二）表上作业法–运输单纯形解法

识记：理解表上作业法本质上仍然是单纯形解法，表上作业法计算的终止条件是找到最优解，最小元素法的基本思想，用最小元素法确定初始基本可行解的步骤，最小元素法求解初始基本可行解，位势法求解空格的检验数，闭回路法的概念及如何构造闭回路，如何在闭回路上调整运量，运输问题最优解的判定条件，表上作业法的基本步骤。

领会：如何建立位势方程并求解位势，以及利用位势求解空格的检验数，如何构造闭回路。

应用：对一给定的产销平衡的运输问题能利用最小元素法确定初始基本可行解，并用位势法求出初始基本可行解的位势，再计算空格的检验数判定是否最优解。

   四、本章重点、难点

本章的重点：运输问题的模型及其特征，最小元素法求解初始基本可行解，表上作业法求解运输问题的每个步骤的具体分析操作。

本章的难点：表上作业法中的位势法求解空格检验数、闭回路法进行方案的调整，表上作业法的基本步骤。

• 整数规划

一、学习目的与要求

本章介绍了整数规划的数学模型及其主要类型，并介绍了纯整数或混合整数规划的求解方法—分枝定界法，接着介绍了0-1规划求解的隐枚举法，并介绍了指派问题。

本章要求掌握整数规划的定义及整数规划的一般数学模型，整数规划数学模型的分类；掌握纯整数或混合整数规划模型的求解方法–分支定界法；掌握0-1规划的求解方法–隐枚举法；理解指派问题定义及其数学模型。要求考生自行学习如何利用优化软件求解整数规划数学模型。

二、课程内容

5.1 整数规划的数学模型

5.2 纯整数或混合整数规划求解

5.3 0-1规划求解

5.4 指派问题求解

三、考核知识点与考核要求

（一）整数规划的数学模型

识记：整数规划定义，整数规划数学模型的分类。

领会：三类整数规划的区别与联系，理解整数规划问题的建模过程。

（二）纯整数或混合整数规划求解

识记：松弛问题定义，分枝限界法的基本原理；几个重要结论：整数规划的最优解不会优于相应线性规划的最优解；对于最大化问题来说，相应线性规划的目标函数最优值是原整数规划目标函数值的上届；对于最小化问题来说，相应线性规划的目标函数最优值是原整数规划目标函数值的下届；分枝限界法的基本思路；分枝限界法的一般步骤。

领会：分支定界法的基本原理，分枝定界法的一般步骤；结合本节分枝限界法求解整数规划模型的例题来理解分枝限定法的基本原理和思路，理解分枝限界法的解题步骤；结合本节例题理解分枝限界法的树形图。

应用：分枝限界法中某一步所得最优解不满足全部都是整数解的条件时，如何进行分枝，即如何添加两个约束条件。

（三）0-1规划求解

识记：隐枚举法定义及其基本原理，过滤条件定义，隐枚举法的一般步骤；

领会：隐枚举法的解题过程；以及求解最大化0-1规划问题时，价值系数按递增排列，可较早发现最优解。

应用：会用隐枚举法求解0-1规划；同时掌握求解最大化0-1规划问题时，价值系数按递增排列，引申一下，求解最小化0-1规划问题时，价值系数按递减排列，都可较快发现最优解的规律。

（四）指派问题求解

识记：指派问题定义，指派问题数学模型；

领会：理解指派问题数学模型，尤其两组约束条件代表的含义。

四、本章重点、难点

本章的重点：分枝限界法求解纯整数或混合整数规划，隐枚举方法求解0-1规划。

本章的难点：分枝限界法求解纯整数或混合整数规划。

• 图与网络分析

一、学习目的与要求

本章介绍了图的一些基本概念和分类，并介绍了图与网络中的三类主要问题–最小树问题、最短路问题、最大流问题的基本原理及其求解方法。

本章要求掌握图论的概念，最小树定义、树的概念与性质、最小树求解方法，求解最短路问题的基本思路及最短路问题的P-T标号法，最大流问题的相关概念、求解最大流问题的基本原理和基本方法、确定网络中最大流量的方法。要求考生自行学习如何利用优化软件求解图与网络问题。

二、课程内容

6.1 图论的概念

6.2 最小树问题

6.3 最短路问题

6.4 最大流问题

三、考核知识点与考核要求

（一）图论的概念

识记：图的定义，图的实质，权的定义，赋权图或网络图的定义，图的分类，边的定义，弧的定义，无向图定义，有向图定义，路线的分类，链、圈、路径、回路的定义。

领会：结合本节教材中的例子，考虑交通运输领域内哪些关系还可以用图来表示，比如公路网络、铁路网络等。

（二）最小树问题

识记：最小树定义与标记，树的概念，能用树形图表示的事物，树的基本性质，从树的基本性质所得到的结论：在结点相同的连通图中，树是含边数最少的，在结点相同的无圈图中，树也是含边数最少的。支撑子图定义，支撑树定义，树枝、弦的定义；重要定理：图G=（V, E）拥有支撑树的充分必要条件为G是连通图；支撑树的权定义，最小支撑树的定义，最小树的定义；破圈法求解最小树问题的基本思路和步骤，避圈法求解最小树问题的基本思路和步骤。

领会：破圈法、避圈法求解最小树问题的基本思路和步骤。

应用：会用破圈法和避圈法求解实际生活问题中的最小树问题。

（三）最短路问题

识记：最短路问题定义及具体应用场景；总路径最短、总时间最少、总费用最小，实质上都是求总路权最小；定理6-1是最短路算法的基本理论依据，求解最短路问题的基本思路，求解最短路问题的P-T标号法步骤，逆向追踪法寻找最短路的方法；

领会：结合本节例题思考领会求解最短路问题的基本思路，掌握求解最短路问题的P-T标号法步骤。

应用：会利用P-T标号法求解实际最短路问题。

（四）最大流问题

识记：最大流问题定义，最大流问题应用场景，最大流问题的相关概念包括流量，容量，可行流，饱和弧，正向弧，反向弧，增广链；可行流应该满足的两个条件：容量限制条件和平衡条件；求解最大流问题的基本原理6-2：可行流f^*是最大流的充分必要条件是当且仅当网络中不存在关于该可行流f^*的增广链，这个定理是求解网络最大流方法的理论基础；求解最大流问题的福特-富克尔逊标号法算法步骤；网络中的流量调整方法；反向追踪法求增广链；割集定义，割量定义，最大流-最小割定理，最小割集、有效割量定义；

领会：求解最大流问题的标号法算法步骤，结合本节例题思考领会最大流问题标号法的算法步骤，理解最大流-最小割定理。

应用：会用福特-富克尔逊标号法求给定网络图从发点到收点的增广链，给定一张网络图会判定当前流是否最大流，给定一张最大流网络图会求最小割集及有效割量。

四、本章重点、难点

本章的重点：最小树问题，最短路问题，最大流问题。

本章的难点：最短路问题求解方法及最大流问题求解方法。

• 排队分析

一、学习目的与要求

本章介绍排队系统的构成和类型，还介绍排队系统分析的基本内容，重点讨论了标准M/M/1排队模型。

本章要求掌握排队系统的构成，排队系统的类型，排队系统的模型；排队系统分析步骤，两种最常见的分布函数，即排队系统输入过程服从泊松分布、服务时间服从负指数分布，排队系统的数量指标；标准M/M/1模型的适用条件，以及系统状态概率、系统运行指标的计算。要求考生自行学习如何利用优化软件求解标准M/M/1排队模型。

二、课程内容

7.1 排队系统概述

7.2 排队系统分析内容

7.3 标准M/M/1模型分析

三、考核知识点与考核要求

（一）排队系统概述

识记：排队论的定义及其应用场景，排队论要解决的问题，排队服务过程描述，现实排队系统中的顾客和服务机构的广义范围，排队系统的三个组成部分：输入过程、排队规则、服务过程，输入过程三种要素，排队规则三种要素，服务规则的三种类型，等待制的顾客接受服务的次序遵循的四种服务规则，服务过程的服务机构数目、接受服务方式，服务时间分布；服务时间分布，可能是确定的，也可能是随机的，常见的服务时间分布有：定长分布、负指数分布、爱尔朗分布和一般独立分布；常见三类排队系统，排队系统模型X/Y/Z的各字母代表的含义：X代表输入过程分布，Y代表服务时间分布，Z代表服务台的数目，几种常见输入过程分布和服务时间分布的字母符号。

领会：现实排队系统中的顾客和服务机构的广义范围；排队论所要讨论的是输入过程（时间）分布和服务时间分布至少有一个是随机分布的情况。

（二）排队系统分析内容

识记：排队系统分析的主要任务，排队系统分析步骤，随机事件流定义，输入过程服从泊松分布，是指输入过程满足以下条件：平稳性、无后效性、普通性、有限性。最简单流的定义，最简单流输入过程服从泊松分布，哪些顾客流可近似描述为最简单流：公共汽车站来到的乘客流，到医院就诊的患者流，电话交换台收到的呼唤流；服务时间定义，输入过程服从泊松分布，则服务时间服从负指数分布；判断排队系统的三个数量指标：顾客数量、排队时间、服务效率。平均队长定义，平均队列长定义，平均逗留时间定义，平均等待时间定义，平均服务时间定义，忙期定义，衡量服务机构效率的指标：忙期和一个忙期中平均完成服务的顾客数。

领会：完整的排队系统模型X/Y/Z/A/B/C的各字母指代含义。

（三）标准M/M/1模型分析

识记：标准M/M/1排队模型的定义，标准M/M/1排队模型的适用条件，标准M/M/1排队系统状态概率计算公式，服务强度定义及符号字母，标准M/M/1排队系统运行指标及其计算。

领会：结合本节例题思考领会排队系统状态概率计算和排队系统运行指标计算。

应用：给定题目的标准M/M/1排队系统状态概率计算和排队系统运行指标计算。

四、本章重点、难点

本章的重点：排队系统的模型，标准M/M/1排队系统状态概率计算和排队系统运行指标计算。

本章的难点：标准M/M/1排队系统状态概率计算和排队系统运行指标计算。

Ⅳ  关于大纲的说明与考核实施要求

一、自学考试大纲的目的和作用

课程自学考试大纲是根据专业自学考试计划的要求，结合自学考试的特点而确定。其目的是对个人自学、社会助学和课程考试命题进行指导和规定。

课程自学考试大纲明确了课程学习的内容以及深广度，规定了课程自学考试的范围和标准。因此，它是编写自学考试教材和辅导书的依据，是社会助学组织进行自学辅导的依据，是自学者学习教材、掌握课程内容知识范围和程度的依据，也是进行自学考试命题的依据。

二、课程自学考试大纲与教材的关系

课程自学考试大纲是进行学习和考核的依据，教材给出了学习掌握课程知识的基本内容与范围，教材的内容还包括大纲所规定的课程知识的扩展与发挥。课程内容在教材中可以体现一定的深度或难度，但在大纲中对考核的要求一定要适当。

大纲与教材所体现的课程内容基本一致；大纲里面的课程内容和考核知识点，教材里一般也要有。反过来教材里有的内容，大纲里就不一定体现。

• 关于自学教材

《管理运筹学》，李存芳、李丹萍主编，高等教育出版社，2020年版。

本教材第2章的第6节，第3章的第2、5节，第4章的第3、4节，第5章，第6章的第5节，第7章，第8章的第5、6节，第9章，第10章，第11章，第12章的第4、5、6、7节，第13章的内容，考生可根据个人能力兴趣学习，不纳入考核范围。

四、关于自学要求和自学方法的指导

本大纲的课程基本要求是依据专业考试计划和专业培养目标而确定的。课程基本要求还明确了课程的基本内容，以及对基本内容掌握的程度。基本要求中的知识点构成了课程内容的主体部分。因此，课程基本内容掌握程度、课程考核知识点是高等教育自学考试考核的主要内容。

为有效地指导个人自学和社会助学，本大纲已指明了课程的重点和难点，在章节的基本要求中一般也指明了章节内容的重点和难点。

由于成人学习的个性化特点，建议业余自学时间不低于72个学时。

建议学习本课程时注意以下几点：

1.在学习本课程教材之前，应先仔细阅读本大纲，了解本课程的性质和特点，熟知本课程的基本要求，在学习本课程时，能紧紧围绕本课程的基本要求。

2.在自学每一章的教材之前，先阅读本大纲中对应章节的学习目的与要求、考核知识点与考核要求，以使在自学时做到心中有数。

3.把学习基本理论、基本知识与分析、解决实际问题结合起来。首先，要弄懂基本理论、基本原理、基本知识和基本方法；其次，要学习运用这些知识联系实际解决有关实际问题。重点是要深刻领会教材内容，将知识转化为能力，提高运用知识分析问题和解决问题的能力。

4.学习管理运筹学的目的是运筹学优化理论解决交通运输与管理领域实际问题，运筹学解决实际问题能力的培养除要学习课程书本知识之外，学会使用运筹学优化软件解决实际问题也很有必要，为此，要求考生自学运筹学软件，具体操作可自学每章的最后一节内容，提升利用运筹学解决实际问题的能力。

5.本课程所要学的七章内容除了图与网络、排队分析之外，都是属于规划论的范畴，主要是以第二章线性规划这一章节的内容为基础和核心的，理解掌握了第二章线性规划的单纯形解法思路和步骤，就能比较容易地理解和学习对偶规划、运输问题分析和整数规划的内容了，这些章节就是对第二章线性规划内容的拓展和丰富，尤其学习对偶规划、运输问题分析这两章节中关于对偶规划的基本性质和灵敏度分析，以及运输问题的表上作业法求解方法时，要对比第二章线性规划的单纯形法来学习，这些方法实质就是基于单纯形法的变形方法，所以学好学透第二章线性规划的内容，对偶规划、运输问题分析、整数规划的学习就比较容易了。图与网络分析这一章主要讲述最小树、最短路与最大流，这些问题与现实问题联系紧密，因此本章内容重要且有用，只要理解掌握了这些问题的具体算法思路与算法步骤，学起来难度就不算大，建议结合这章书本例题与课后习题来加强学习效果。排队分析这一章也是与日常生活排队现象紧密相关，本章内容相对简单，就是涉及到了比较多的概念与定义，要重点掌握的就是标准M/M/1系统的系统状态概率与系统运行指标。除了理论学习，建议考生们自学每章的最后一节，学习了解运筹学的优化软件QSB或其他优化软件，尝试用软件求解所学章节的问题与模型，多掌握一种求解运筹学模型的技能。

五、对社会助学的要求

对担任本课程自学助学的任课教师和自学助学单位提出以下几条基本要求。

1.熟知本课程考试大纲的各项要求，熟悉各章节的考核知识点。

2.辅导教学以大纲为依据，不要随意删减内容，以免偏离大纲。

3.辅导还要注意突出重点，要帮助学生对课程内容建立一个整体的概念。

4.建议助学任课老师帮助学生梳理所学章节的知识体系，1~5章属于规划论范畴，重点内容在于把第二章内容讲透，让学生牢牢掌握线性规划单纯形解法，为后续章节对偶规划、运输问题分析、整数规划打好基础。建议教师讲课时结合板书进行，尤其是单纯形表法例题讲解时，每一步怎么得来，边算边讲，让学生能理解并掌握单纯形表法的解题步骤。还有运输问题分析这一章节，最小元素法求解初始基本可行解、位势法求解位势并计算空格检验数时，边讲边算边填写表格内容、边列位势方程，这样学生就能比较容易理解所讲授的内容，还有难点内容用闭回路法调整运输方案时，要给学生讲解何为闭回路，怎么寻找闭回路，建议用一道运输问题例题仔细讲解每一个空格的闭回路如何找，让学生理解并掌握闭回路找法，从而熟练掌握表上作业法解题步骤。整数规划这一章节分枝限定讲解过程中，要注重如何分枝、如何定界，结合树形图仔细分析讲解，便于学生理解。图与网络分析这一章内容中最小树、最短路算法与最大流算法例题讲解过程中，最好能够结合动图演示来配合，让学生更容易理解算法步骤。另外结合一些实际问题案例来讲解这些算法的应用，增加学生学习兴趣。排队分析这一章的学习也是最好结合日常生活实例来讲解标准M/M/1排队系统的系统状态概率与运行指标分析计算。另外，运筹学是一门理论实践并重的课程，要注重培养学生针对实际问题构建运筹学优化模型的能力，在第二章线性规划学习中结合例题及习题讲解针对实际问题如何构建线性规划模型，培养学生能利用运筹学优化软件求解运筹学模型并对求解结果进行灵敏度分析，达到学以致用的效果。

建议本课程考纲内容学时如下：

章次	学习内容	建议学时
第1章	管理运筹学概述	4
第2章	线性规划	12
第3章	对偶规划	10
第4章	运输问题分析	10
第5章	整数规划	12
第6章	图与网络分析	12
第7章	排队分析	12

六、对考核内容的说明

1. 本课程要求考生学习和掌握的知识点内容都作为考核的内容。课程中各章的内容均由若干知识点组成，在自学考试中成为考核知识点。因此，课程自学考试大纲中所规定的考试内容是以分解为考核知识点的方式给出的。由于各知识点在课程中的地位、作用以及知识自身的特点不同，自学考试将对各知识点分别按三个认知层次确定其考核要求。
2. 在考试之日起6个月前，由全国人民代表大会和国务院颁布或修订的法律、法规都将列入相应课程的考试范围。凡大纲、教材内容与现行法律、法规不符的，应以现行法律法规为准。命题时也会对我国经济建设和科技文化发展的重大方针政策的变化予以体现。

七、关于考试命题的若干规定

1.本课程考试采用闭卷笔试方式考核，考试时间150分钟，满分100分,60分及格。考试时只允许携带笔、橡皮和尺，答卷必须使用蓝色或黑色钢笔或签字笔书写。允许考生可携带无记忆存储功能以及无通讯功能的计算器。

2.本大纲各章所规定的基本要求、知识点及知识点下的知识细目，都属于考核的内容。考试命题既要覆盖到章，又要避免面面俱到。要注意突出课程的重点、章节重点，加大重点内容的覆盖度。

3.不应命制超出大纲中考核知识点范围的题目，考核目标不得高于大纲中所规定的相应的最高能力层次要求。命题应着重考核自学者对基本概念、基本知识和基本理论是否了解或掌握，对基本方法是否会用或熟练。不应命制与基本要求不符的偏题或怪题。

4. 本课程在试卷中对不同能力层次要求的分数比例大致为：识记占30%，领会占30%，应用占40%。

5.试题的难易程度分为4个等级：易、较易、较难和难四个等级。每份试卷中不同难度试题的分数比例一般为：易占20%，较易占30%，较难占30%，难占20%。

必须注意试题的难易程度与能力层次有一定的联系，但两者不是等同的概念，在各个能力层次都有不同难度的试题。

6.各种题型的具体样式参见本大纲附录。

附录 题型举例

一、单项选择题（在每小题后的4个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并填写在题后的括号内）

1.运输问题有m个产地，n个销地，则运输问题基变量的数量为有（  ）

A.mn          B.m+n

C.m+n-1       D.m+n-2

二、简答题

1.排队规则为等待制，此时顾客接受服务的次序遵循哪些规则。

三、计算题

1.写出该线性规划模型的标准型。

四、应用题

有一批长度为180cm的钢管，需截成70cm、52cm和35cm三种管料。它们的需求量应分别不少于100根、150根和100根。问应如何下料才能使使钢管的消耗量为最少？（要求列出线性规划模型）