【天津】07296管理运筹学自学考试大纲

天津市高等教育自学考试课程考试大纲

课程名称：管理运筹学

课程代码：07296

2024年1月启用

第一部分   课程性质与目标

一、课程性质与特点

    本课程是管理类各专业必修的一门重要的学科基础课，是为培养学生掌握运筹学的基本思想、基本知识、基本理论和基本方法而设置的课程。

本课程是一门应用科学，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际中提出的专门问题，为决策者选择最优决策提供定量依据。运筹学具有多学科交叉性和边缘性，它综合运用经济学、心理学、物理学、化学、管理学、应用数学、计算机科学中的一些思想和方法来解决实际问题。

二、课程目标与基本要求

    本课程的目的在于培养学生树立起优化的思想，掌握必要的实际问题模型化的方法，掌握求解问题的基本计算方法，初步具有进行实际管理问题优化的基本能力。。

运筹学具有很强的理论性、方法性和实用性。因此要求讲授本课程的教师要有扎实的应用数学功底和广泛的经济、管理知识，在讲授本课程的过程中既要注重理论方法的推倒与求解，更要注重解决实际问题的思想方法的建立和培养。

本课程要求掌握大纲所规定的教学内容，要培养分析问题和解决问题的能力，要处理好理解与记忆、原理与方法、分析与解题的关系，特别应注意通过练习来加深理解、掌握方法的学习途径。

三、与相关课程的联系与区别：

    本课程结合实际问题抽象理论模型，并按照一定的规则进行求解，具有较强的实用性，是后续研究课程，如《交通规划》、《运输组织学》等课程的基础。

第二部分   考核内容与考核目标

第一章 绪论

一、学习目的与要求

本章介绍运筹学的发展简史，运筹学的定义和特点，运筹学的工作步骤，运筹学的应用等内容。

了解运筹学的发展简史，理解运筹学的定义和特点，掌握运筹学的工作步骤。

二、考核知识点与考核目标：       

（一）运筹学的定义（一般）

识记：运筹学的特点

理解：运筹学的工作步骤

应用：列举运筹学的应用领域

（二）运筹学的工作步骤（重点）：

识记：运筹学的工作步骤有哪些？

理解：运筹学工作步骤之间的逻辑关系

应用：将现实的实际问题抽象成数学问题

第二章 线性规划

一、学习目的与要求

1、掌握线性规划模型的特点；

2、能够将线性规划的一般模型化成线性规划的标准型；

3、会用图解法求解二维线性规划模型；

4、掌握线性规划的求解方法——单纯形法；

5、了解线性规划人工变量法的适用条件；

6、能够利用人工变量发求解线性规划特殊问题。

二、考核知识点与考核目标

（一）线性规划的基本概念（次重点）

识记：线下规划问题包含哪三个要素？

理解：线性规划模型的特点

应用：能够将实际问题抽象成线性规划模型

（二）实际问题的线性规划问题建模（重点）；

识记：线性规划模型建模的步骤

理解：线性规划模型能够解决哪些问题

应用：会用线性规划理论建模

（三）性规划模型的标准型（重点）；

识记：线性规划模型的形式

理解：线性规划模型化为标准型的目的

应用：能够将一般线性规划标准型化为线性规划标准型

（四）图解法求线性规划模型（重点）；

识记：图解法线性规划模型的适用范围

理解：线性规划模型图形的特点

应用：能够利用图解法求解线性规划问题

（五）单纯形法求解一般线性规划问题（重点）；

识记：单纯形法的发展历程，是谁发明的，最初用于哪方面应用

理解：单纯形表的结构

应用：会利用单纯形法求解线性规划问题

（六）人工变量大M法求解特殊线性规划问题（次重点）；

识记：人工变量大M法的适用条件

理解：人工变量法的特点及求解技巧

应用：会用人工变量大M法求解特殊线性规划问题

第三章   对偶理论与敏感性分析

一、学习目的与要求

1、理解对偶线性规划问题的提出背景；

2、掌握对偶问题的基本性质；

3、理解对偶问题接的经济意义——影子价格；

4、理解线性规划的敏感性分析的原理；

二、考核知识点与考核目标：

（一）对偶问题的提出背景（一般）

识记：对偶问题提出的背景

理解：理解对偶问题的由来

应用：对偶问题和原问题的比较

（二）能够根据已知线性规划问题写出其对偶线性规划模型（重点）；

识记：对偶问题的特点

理解：对偶问题的结构

应用：依据原问题写出对偶问题

（三）能够利用对偶问题的基本性质，简单求解一些基本问题（次重点）；

识记：对偶问题的性质有哪些

理解：能够理解对偶问题性质的解释

应用：利用对偶问题的性质求解简单参数

（四）能够影子价格的计算（次重点）；

识记：影子价格的定义

理解：影子价格和一般价格的区别

应用：利用影子价格的含义求解简单问题

（五）能够对线性规划的问题变量进行敏感性分析（次重点）；

识记：敏感性分析的定义

理解：敏感性分析的方法步骤

应用：会对线性规划问题的有关参数进行敏感性分析

第四章   运输问题

一、学习目的与要求

1、掌握运输问题的数学模型特点；

2、能够将实际问题用运输问题模型表示；

3、掌握产销平衡的运输问题的求解方法；

二、考核知识点与考核目标       

（一）运输问题的类型（一般）；

识记：运输问题的提出

理解：运输问题求解范围

应用：运输问题的应用举例

（二）运输问题的数学建模（次重点）；

识记：运输问题的特点

理解：运输问题模型变量的设置技巧

应用：运输问题的建模

（三）运输问题模型的图上表示（重点）

识记：运输问题的求解方法

理解：运输问题图上作业的本质

应用：能够将一般运输问题转化为图表

（四）最小元素法求解产销平衡的运输问题（重点）；

识记：最小元素法的定义

理解：最小元素法求解运输问题的思路

应用：能够利用最小元素法求解运输问题

（五）闭回路法对运输问题解的检验（重点）；

识记：闭回路法的定义

理解：闭回路法检验运输问题解的原理

应用：能够利用闭回路法检验运输问题的解的正确性

（六）运输问题解的分析（次重点）。

识记：运输问题解的结构

理解：运输问题解与图上作业法得出的结果的关系

应用：能够利用已知求解结果分析运输问题的方案

第五章   整数规划

一、学习目的与要求

1、掌握整数规划问题的数学模型特点；

2、能够将实际问题用整数规划模型表示；

3、掌握0-1整数规划问题的数学建模方法；

4、理解分支定界法的求解原理

二、考核知识点与考核目标       

（一）实际生产、生活中的整数规划问题举例（一般）；

识记：整数规划问题的定义

理解：整数规划问题特点

应用：整数规划问题应用举例

（二）整数规划问题数学建模（重点）；

识记：整数规划问题建模的步骤

理解：整数规划问题建模注意事项

应用：能够利用整数规划将实际问题抽象为数学模型

（三）指派问题的表上作业求解方法（重点）。

识记：指派问题的特点

理解：指派问题的应用范围

应用：能够利用表上作业法求解指派问题

第六章   图与网络

一、学习目的与要求

1、了解图与网络问题的提出背景

2、理解并掌握图的基本概念；

3、掌握树的基本概念及性质；

4、掌握避圈法和破圈法求解最小支撑树问题；

5、掌握Dijkstra法求解最短路问题；

6、掌握网络最大流问题的基本概念及性质；

7、掌握标号法求解网络最大流问题。

二、考核知识点与考核目标       

（一）图与网络的基本概念（一般）；

识记：图、网络的基本概念

理解：图的分类及特点

应用：能够利用图描绘实际问题

（二）最小支撑树问题的求解（次重点）；

识记：树、最小支撑树的概念

理解：最小支撑树的特点

应用：最小支撑树求解实际问题的步骤

（三）最短路问题的求解（重点）；

识记：最短路问题的概念

理解：最短路问题的求解方法和步骤

应用：利用图上作业求解最短路问题

（四）网络最大流问题的求解（重点）。

识记：最大流、最小截的定义

理解：网络最大流问题的特点

应用：能够利用图上作业求解网络最大流问题

第七章   排队论

一、学习目的与要求

1、了解排队论问题的提出背景

2、掌握排队论问题的基本概念；

3、了解排队论问题的不同形式及特点；

4、掌握M/M/1模型的求解方法。

二、考核知识点与考核目标       

（一）排队理论在现实生活中的案例分析（一般）；

识记：排队现象分类

理解：排队理论的应用特点

应用：能够区分不同排队问题的特点

（二）排队论问题的基本概念（次重点）；

识记：排队理论中涉及的基本概念

理解：排队求解实际问题的步骤

应用：能够将实际问题抽象为排队理论模型

（三）M/M/1/N/∞排队模型的求解（重点）；

识记：M/M/1/N/∞排队模型的特点及各参数含义

理解：M/M/1/N/∞排队模型可以求解哪些问题

应用：能够利用M/M/1/N/∞排队模型求解相关参数

第三部分   有关说明与实施要求

一、考核目标的能力层次表述

本课程的能力考核目标共分为三个能力层次：“识记”、“理解”、“应用”。各能力层次为递进等级关系，后者必须建立在前者的基础上，其含义是：
    识记：能够识别和记忆本课程中的有关名词、概念及规律的主要内容，并能够根据考核的不同要求，做出正确的表述、选择和判断。

理解：能够领悟和理解本课程中有关概念及规律的内涵，全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，并能够根据考核的不同要求，对问题进行逻辑推理和论证，做出正确的判断、解释和说明。

应用：能在理解掌握的基础上，结合实际问题，通过数学方法的运用对实际问题进行抽象，并能够按照科学的方法对抽象的问题进行求解、分析，得出客观的结果，并能够对结果的优劣进行判断。

二、指定教材

指定教材为考生自学、社会助学和考试命题的依据。

指定教材：《运筹学》（第5版） 《运筹学》教材编写组编 清华大学出版社 2021年10月

三、自学方法指导

1、熟读教材，并在阅读教材的基础上，理解书中的有关概念。

2、多练习，对于书中课后题目要做到理解性求解，不能盲目记忆，要多反思书中题目的考点以及涉及到的重要概念。

3、在学有余力的同时，可以找一些题目练习，并在实际的生活中，思考将实际问题抽象问数学模型。

四、对社会助学的要求

1.社会助学者应根据本大纲规定的考试内容和考核目标，认真钻研自学考试指定教材，明确本课程与其他课程不同的特点和学习要求，对自学应考者进行切实有效的辅导，引导他们防止自学中的各种偏向，把握社会助学的正确导向。

2.要正确处理基础知识和应用能力的关系，努力引导自学应考者将识记、理解与应用联系起来，把基础知识和理论转化为应用能力，在全面辅导的基础上，着重培养和提高自学应考者的分析问题和解决问题的能力。

3.要正确处理重点、次重点和一般的关系。课程内容有重点、次重点和一般之分，但考试内容是全面的，而且三者之间是相互联系的，不是截然分开的。社会助学者应指导自学应考者全面系统地学习教材，掌握全部考试内容和考核知识点，在此基础上再突出重点。总之，要把重点学习同兼顾一般结合起来，切勿孤立地抓重点，把自学应考者引向猜题押题。

4．助学学时建议。本课程共6学分，助学建议不少于108学时，课程学时分配见下表，考生也可参考该表安排自学时间。

章  次	课程内容	助学学时
第一章	绪论	2
第二章	线性规划	24
第三章	对偶理论与敏感性分析	14
第四章	运输问题	20
第五章	整数规划	14
第六章	图与网络	20
第七章	排队论	14
总  计		108

五、关于命题考试的若干规定

1、本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试的内容。

2、试卷中对不同能力层次要求和试题所占的比例大致是：“识记”为10%，“理解”为30%，“应用”为60%。

3、试题难易程度要合理，可分为四档：易、较易、较难、难，这四档在每份试卷中所占比例依次为2：3：3：2左右。

4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占60%，次重点30%，一般为10%。

5、试题题型一般分为：填空题、名词解释、建模题、计算题等。

6、考试采用闭卷笔试，考试时需携带没有任何存储功能的普通计算器。考试时间为150分钟，采用百分制评分，60分为及格。

六、题型示例（样题）

（一）填空题

1.用大M法求解Max型线形规划时，人工变量在目标函数中的系数均为____________，若最优解的_______________中含有人工变量，则原问题无解。

（二）名词解释

线性规划： 

（三）建模题：

例1：某公司从两个产地 S₁、S₂ 将物品运往三个销地 D₁、D₂、D₃，各产地的产量、各销地的销量和各产地运往各销地每件物品的运费 c_ij如下表中的数字所示，问：应如何调运可使总运输费用最小？

销地 产地	D1	D2	D3	产量
S1	6	4	6	200
S2	6	5	5	300
销量	150	150	200

例2：某厂使用A、B两种原料生产甲、乙、丙三种产品，有关数据见下表：

	A           B	生产成本（万元/吨）	销售价格（万元/吨）
甲 乙 丙	1.0          0.5 0.4          0.6 0.6          0.5	8 5 18	30 20 35
原料成本（万元/吨）	5           7
原料可用数量（吨）	350         460

（1）请写出使总销售利润最大的线性规划模型（其中甲、乙、丙产品的产量分别记为x₁，x₂，x₃，约束依A，B原料次序）：

（2）写出此问题的对偶规划模型

（四）计算题

例题1：求网络中 v₁ 到 v₉ 的最短路，并指出最短路的路径及路程。

例2：将下面线性规划问题化为标准型

例3：某蓄场每日要为每头牲畜购买饲料，以使其获取所需的 A、B、C、D 四种养分。有关数据如下表，现饲料可从市场上出售的 M、N 两种饲料中选择，试决定总花费最小的购买方案。列出数学模型并求解

养分 饲料	A	B	C	D	价格
M	0.5	0.2	0.3	0	300
N	0.1	0.3	0.4	0.2	200
每头日需	10	5	8	7