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2022年7月广东省高等教育自学考试
管理数量方法与分析试卷
（课程代码11752）
注意事项：
1.本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。
2.应考者必须按试题顺序在答题卡（纸）指定位置上作答，答在试卷上无效。
3.涂写部分、画图部分必须使用2B铅笔，书写部分必须使用黑色字迹签字笔。
一、单项选择题：本大题共10小题，每小题2分，共20分。
1.某拖拉机经销商测试了同一排量不同品牌的7种拖拉机的耗油量，这七种不同品牌的拖拉机耗油量（单位：升/百公里）数据分别为：5.2，7.5，7.8，9.5，10.4，11.1，16.3，则汽车耗油量的中位数为（B）
A.5.2 B.9.5
C.9.95 D.16.3
2.随机抽样某市8位居民，对其收看冰球与滑雪比赛的时间（单位：小时）进行调查，得到样本数据为1.6，2.3，2.8，3.1，3.7，3.9，4.0，4.5，则居民收看冰球与滑雪比赛时间的极差为（A）
A.2.9 B.3.5
C.4.0 D.4.5
3.设A、B是两个相互独立的随机事件，若P（A）=0.6，P（AB）=0.42，则P（B）等于（C）
A.0.3 B.0.5
C.0.7 D.0.9
4.按影响因素的多少不同，因素分析法可以分为（C）
A.简单现象因素分析和复杂现象因素分析
B.总量指标变动因素分析和平均指标因素分析
C.两因素分析和多因素分析
D.平均指标因素分析和相对指标变动因素分析
5.一畅公司拟准备在租地上开设一养殖场，如果养鸡则可以获利72万元，养猪可以获利66万元，养羊可以获利43万元，则养鸡的机会成本为（A）
A.66万元
B.72万元
C.43万元
D.95万元
6.单位销售价格对损益平衡点和利润的影响分别是（A）
A.反方向、同方向
B.反方向、反方向
C.同方向、反方向
D.同方向、同方向
7.若价格用p表示，销售量用q表示，下列指数中属于派氏价格指数的是（B）
8.若某产品的单位销售价格对利润的敏感系数为8.1，则下列说法正确的是（A）
A.单位销售价格每提高1%，利润就会相应增加8.1%
B.单位销售价格每提高1%，利润就会相应减少8.1%
C.单位销售价格对利润的影响不大
D.提高单位销售价格将使得利润减少
9.下列不是衡量排队系统指标的是（D）
A.排队长
B.等待时间
C.停留时间
D.排队规则
10.下列说法正确的是（D）
A.Excel仅支持文件的导入
B.Excel的基本数据只能是文字或数字
C.Excel的基本数据可分为数字和公式两大类
D.Excel可以接受外部数据的导入
二、简答题：本大题共2小题，每小题10分，共20分。
11.在数据分析中引入离散程度测度有什么意义？
答：
变量的各取值之间的离散程度是变量次数分布的一个重要特征，测定它对实际研究有重要意义：
可以反映各变量取值之间的差异大小，也就是反映分布中心指标对各个变量值代表性的高低。差异越大，代表性越低。
可以大致反映变量次数分布密度曲线的形状。
12.进行标杆分析能给我们带来哪些机会？
答：
（1）可用来比较行业正常的成本水平。
（2）可用来比较企业的关键绩效指标。
（3）可在流程比较中带来许多机会。
（4）可在战略层面带来机遇。
（答对1个给1分，答对2个给3分，答对3个给4分，答对4个给5分）
三、案例分析题：本大题共2小题，每小题20分，共40分。
13.某大学管理系40名学生管理数量方法与分析考试成绩如下：
94 82 89 61 82 60 74 76 87 88
92 91 92 82 77 79 97 78 97 91
86 84 79 65 53 67 56 72 84 85
57 82 70 71 65 61 80 65 79 92
该校教务处规定：60分以下为不及格，60-69分为及格，70-79分为中，80-89分为良，90-100分为优。
根据上述资料，试计算：
（1）根据不及格、及格、中、良、优的标准，编制该班管理数量方法与分析成绩频率分布表；（5分）
（2）利用分组数据计算平均成绩；（5分）
（3）利用分组数据计算标准差；（5分）
（4）利用分组数据计算变异系数。（5分）
答：
（1）某大学管理系学生管理数量方法与分析考试成绩频数、频率分布表 答13表
|
按成绩分组 |
人数（频数/） |
频率 |
备注 |
组中值X, |
|
60分以下 |
3 |
0.075 |
不及格 |
55 |
|
60W9 分 |
7 |
0.175 |
及格 |
65 |
|
7（K79 分 |
10 |
0.25 |
中 |
75 |
|
8M89 分 |
12 |
0.3 |
良 |
85 |
|
90-100 分 |
8 |
0.2 |
优 |
95 |
|
合计 |
40 |
— |
— |
— |
（5分，第二行至第六行每答对一行计1分） （2）利用分组数据计算平均成绩为：
14.某金属制品公司准备今后三年生产一种新材料保温杯，在经过调研之后，需要做出相应的决策，从而确定生产哪一种保温杯。现有两种备选方案可供选择，根据市场预测及相关人员估计，具体调研信息如下：
甲保温杯：预计可以获得利润为6000元的概率为0.3，获得利润为2500元的概率为0.4，获得利润为2000元的概率为0.3.
乙保温杯：预计可以获得利润为9000元的概率为0.2，获得利润为3000元的概率为0.5，获得利润为-2000元的概率为0.3。
要求：对上述两种方案进行对比分析，以便对决策提供依据。
（1）衡量决策风险的因素有哪些？（5分）
（2）试计算两种方案的利润期望值。（5分）
（3）试对两种决策方案的风险程度进行衡量。（5分）
（4）如何比较和评价这两种方案？（5分）
答：
（1）决策风险与概率直接相关，因而在决策风险进行衡量时应当着重考虑期望值、标准差、标准差系数等因素。
（2）甲保温杯的利润期望值：E（甲）=6000×0.3+2500×0.4+2000×0.3=3400（元）
乙保温杯的利润期望值：E（乙）=9000×0.2+3000×0.5-2000×0.3=2700（元）。
（3）要衡量两种方案的风险程度，必须先得出两种方案的标准差及标准差系数。
甲方案：
（4）由上面的计算结果可以看出，甲保温杯的利润期望值大于乙保温杯，甲保温杯的标准差小于乙保温杯，甲保温杯的标准差系数小于乙保温杯的标准差系数。标准差系数越大说明生产的风险越大，在进行决策时，一般倾向于选择标准差系数小的方案，综上所述该企业应该选择生产甲保温杯。
四、论述题：本大题共2小题，每小题20分，共40分。
15.试述（1）运用算术平均数应注意什么问题？（10分）
（2）在实际应用中如何有效地避免（1）中的问题。（10分）
答：
（1）运用算术平均数应注意：
①算术平均数容易受到极端变量的影响。这是由于算术平均数是根据一个变量的全部变量值计算的，当一个变量的取值出现极小或者极大值，都将影响其计算结果的代表性。
②权数对平均数大小起着权衡轻重的作用，但不取决于它的绝对值的大小，而是取决于它的比重。
③根据组距数列求加权算术平均数时，需用组中值作为各组变量值的代表，它是假定各组内部的所有变量值是均匀分布的。
（2）①为了提高算术平均数的代表性，需要剔除极值，即对变量中的极大值或极小值进行剔除。
②采用比重权数更能反映权数的实质，因为各组绝对数权数按统一比例变化，则不会影响平均数的大小。
③注意组距数列计算的平均数在一般情况下只是一个近似值。
16.什么是发展速度、增长速度？它们有什么区别与联系？
答：
发展速度，又称动态相对数，是报告期水平和基期水平之比，它反映报告期较基期发展变动的相对程度。其计算公式为：发展速度=报告期水平/基期水平×100%。因采用的基期不同，发展速度分为：
（1）环比发展速度，是报告期水平与前一期水平之比，反映报告期比前一期发展变动的相对程度；（3分）
（2）定基发展速度，又称总速度，是报告期水平与某一固定时期的水平（通常为最初水平）之比，反映报告期比某一固定时期发展变动的相对程度，即某一较长时期内的总的发展速度。
其计算公式分别为：
增长速度，也称增长率，它是增长量除以基期水平或者发展速度减1的结果，说明研究现象逐期增长或在较长时期内总的增长速度。因采用的基期不同，增长速度分为：
①环比增长速度=逐期增长量/基期水平=环比发展速度-1；
②定基增长速度=累积增长量/基期水平=定基发展速度-1。
区别：发展速度反映研究现象报告期较基期发展变动的相对程度，增长速度说明研究现象报告期较基期增长的相对程度。
联系：增长速度=发展速度-1。
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