【天津】13973理论力学自学考试大纲

天津市高等教育自学考试课程考试大纲

课程名称：理论力学

课程代码：13973

 2024年1月启用

第一部分   课程性质与目标

一、课程性质与特点

    本课程是高等教育自学考试机械电子工程专业本科段的一门专业必修课，是一门理论性较强的技术基础课，也是各门力学的基础。又可直接应用于许多工程实际问题。本课程以质点系为模型，突出理论力学原理的普遍性，以刚体为主要应用对象。此外，理论力学广泛采用数学工具，进行数学演绎，从而导出各种以数学形式表达的普遍定理和结论 。具体研究内容分为三个部分：静力学、运动学与动力学。

二、课程目标与基本要求

    设置本课程的目的是通过理论力学的学习，使学生系统地学习质点、质点系和刚体机械运动的基本规律及其研究方法；掌握基本概念、基本理论和基本解算技能，能将工程实际中的机器或其零部件抽象化为理想的力学模型，并能进行具有一定难度的静力计算、运动分析和动力学计算；初步学会应用理论力学的理论和方法分析解决一些工程实际问题，并为一系列后续课程的学习打下坚实的基础。

学习本课程要求对质点﹑质点系和刚体的机械运动（包括平衡）的规律有较系统全面的了解，掌握课程中涉及的各种力学定律和基本概念，而且要学会应用这些定律解决一般的力学问题，从而培养力学研究中所必须的理论思维能力。

三、与相关课程的联系与区别：

    本课程与机械电子工程专业的其他基础与专业课程有密切的联系。它对《机器人基础》等课程起补充配合作用。

第二部分   考核内容与考核目标

第一章   静力学公理和物体的受力分析

一、学习目的与要求

    本章介绍静力学五个公理和两个推理，及约束、约束反力的概念。要求通过本章学习，理解和掌握工程中常见约束类型及其约束反力的画法。能够熟练、准确地绘制出物体、物体系的受力图。

二、考核知识点与考核目标    

（一）静力学公理（次重点）：

识记：静力学五个基本公理。

理解：加减平衡力系原理的两个推理。

应用：推证静力学全部理论。

（二）约束和约束力：

      1.约束（一般）：

识记：约束的概念。

        理解：工程中常见约束的类型。

      2.约束力（次重点）：

识记：约束力的概念。

        理解：约束力的方向。

        应用：根据约束的类型确定每种约束力的方向或作用线的位置。

（三）物体的受力分析和受力图：

    1.物体的受力分析（一般）：

识记：受力分析的概念。

理解：受力分析的过程。

      应用：确定物体受力及力的作用点和方向。

• 受力图（重点）：

识记：受力分析的概念。

理解：根据约束类型画物体受到的约束力及物体间的作用力和反作用力。

• 应用：画物体受力图，求解静力学问题。
•  

                                第二章   平面力系

一、学习目的与要求

本章介绍平面各力系的概念及力系的简化方法，重点是平面各力系的平衡条件和平衡方程。要求通过本章学习，理解和掌握平面汇交力系合成与平衡的几何法及解析法及平面力对点之矩的概念，平面力偶的概念。了解平面力系向平面内一点简化的过程，理解主矢、主矩的概念，掌握平面力系的平衡条件及平衡方程的基本形式，了解静定和超静定的概念。熟练解答平面力系的平衡问题和物体系的平衡问题，为解决工程实际问题打下基础。

二、考核知识点与考核目标：       

（一）平面汇交力系（次重点）：

识记：平面汇交力系的概念。

理解：平面汇交力系合成的几何法﹑力多边形法则。

平面汇交力系合成的解析法。

理解：平面汇交力系平衡的几何条件。

平面汇交力系平衡的解析法﹑平衡方程。

  应用：根据平面汇交力系的平衡方程求解平衡问题。

（二）平面力对点之矩﹒平面力偶：

  1.平面力对点之矩（一般）：

识记：力对点之矩的概念。

    理解：合力矩定理。

    应用：求平面力对点之矩。

2. 平面力偶（次重点）：

识记：平面力偶﹑力偶矩的概念。

理解：平面力偶的性质。

平面力偶系的合成和平衡条件。

    应用：根据平面力偶系的平衡方程求解平衡问题。

（三）平面任意力系（次重点）：

      识记：平面任意力系的概念。

      理解：平面任意力系简化的方法﹑简化结果﹑平衡条件。

            固定端约束。

      应用：根据平面任意力系的平衡方程求解平衡问题。

（四）物体系的平衡（重点）：

      理解：从物体系中选取研究对象。

            作用于物体上的各种平面力系独立平衡方程的数目。

      应用：根据平面各力系的平衡方程求解物体系平衡问题。

（五）静定和超静定问题（一般）

      识记：静定和静不定的概念。

      应用：判断静定和超静定问题。

 

第三章   空间力系

一、学习目的与要求

本章介绍空间各力系的概念及力系的简化方法，重点是空间各力系的平衡条件和平衡方程。要求通过本章学习，理解空间力在坐标轴上的投影及沿坐标轴的分解的概念，掌握力对点之矩和力对轴之矩的概念，重点掌握力对轴之矩的计算。会将空间任意力系向一点的简化，能够求解空间任意力系平衡的工程实际问题。

二、考核知识点与考核目标       

（一）空间汇交力系（一般）：

识记：空间汇交力系的概念。

理解：力在直角坐标轴上的投影。

      空间汇交力系的合力与平衡条件。

应用：根据空间汇交力系的平衡方程求解平衡问题。

（二）力对点的矩矢（一般）：

      识记：力对点的矩矢的概念。

            力矩矢量表达式。

（三）力对轴的矩（重点）：

识记：力对轴的矩的概念。

      力对轴的矩的计算公式。

      理解：力对轴的矩的正负规定。

      应用：计算空间力对轴的矩。

（四）空间力偶（一般）：

      识记：空间力偶矩矢的概念。

      理解：空间力偶等效定理。

空间力偶系的合成与平衡条件

      应用：根据空间力偶系的平衡方程求解平衡问题。

（五）空间任意力系（一般）：

识记：空间任意力系的概念。

      理解：空间任意力系简化的方法﹑结果。

            空间任意力系平衡的必要和充分条件。

应用：根据空间任意力系平衡方程求解平衡问题。    

（六）物体的重心（重点）：

      识记：重心的概念。

      理解：求重心的几种方法。

      应用：解析计算法求均质等厚度板的重心。

                                   

第四章   摩擦

一、学习目的与要求

本章介绍静滑动摩擦和动滑动摩擦的性质﹑摩擦定律和摩檫角等概念，重点研究有滑动摩擦存在时物体的平衡问题。要求通过本章学习，掌握静滑动摩擦和动滑动摩擦的概念，掌握摩檫角的概念。能够求解有滑动摩擦时物体平衡的工程实际问题。

二、考核知识点与考核目标

（一）滑动摩擦（次重点）：

识记：滑动摩擦力的概念。

理解：静滑动摩擦力和静滑动摩檫定律。

      动滑动摩檫力。

应用：计算滑动摩檫力。

（二）摩擦角与自锁现象（一般）：

识记：全约束力﹑滑动角的概念。

理解：自锁现象。

应用：摩檫角应用。

（三）考虑摩擦时物体平衡（次重点）：

应用：考虑滑动摩檫时物体的平衡问题。

 

第五章   点的运动学

一、学习目的与要求

本章介绍研究点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法。要求通过本章学习，能用矢量法、直角坐标法和自然坐标法建立动点的运动方程，并能求动点的运动轨迹﹑速度和加速度。

二、考核知识点与考核目标

（一）矢量法（一般）：

识记：以矢量表示的点的运动方程。

理解：动点的速度矢和加速度矢。

（二）直角坐标法（次重点）：

识记：以直角坐标表示的点的运动方程。

理解：速度和加速度在直角坐标轴上的投影。

应用：求动点M的运动方程、运动轨迹、速度和加速度。

（三）自然法（一般）：

识记：以弧坐标表示的点的运动方程。

理解：自然坐标系、点的速度、点的切向加速度和法向加速度。

 

第六章  刚体的简单运动

一、学习目的与要求

    本章介绍刚体的两种简单运动，平行移动和绕定轴的转动。要求通过本章学习，理解刚体平动的概念，掌握刚体平动的运动特点。理解刚体绕轴转动的概念，了解定轴转动刚体内任一点速度、加速度的矢量表示及矢量积表示。能够计算定轴转动刚体内任意一点的速度和加速度。

二、考核知识点与考核目标

（一）刚体的平行移动（一般）：

识记：刚体平行移动的概念。

理解：刚体平行移动时各点速度﹑加速度的分布规律。

（二）刚体绕定轴的转动（次重点）：

识记：刚体定轴转动的概念。

理解：定轴转动刚体内各点速度和加速度的分布规律。

应用：计算定轴转动刚体内任意一点的速度和加速度。

（三）以矢量表示角速度和角加速度﹒以矢积表示点的速度和加速度（一般）：

理解：绕定轴转动刚体上任一点的速度矢与刚体角速度矢及该点矢径的关系。

 

第七章  点的合成运动

一、学习目的与要求

    本章介绍绝对运动与相对运动、牵连运动的关系，重点是动点相对于不同参考系的运动。要求通过本章学习，掌握牵连点的概念，掌握相对运动、牵连运动、绝对运动的概念，理解科氏加速度的概念，能够分析出动点的三种速度、加速度，并能熟练运用点的速度合成定理、加速度合成定理解决合成运动的工程问题。

二、考核知识点与考核目标

（一）相对运动﹒牵连运动﹒绝对运动（一般）：

识记：合成运动的概念。

相对运动、牵连运动、绝对运动的概念。

理解：牵连点、牵连速度和牵连加速度。

应用：研究物体相对于不同参考系的运动，分析物体相对于不同参考系运动之间关系。

（二）点的速度合成定理（重点）：

识记：点的速度合成矢量表达式。

应用：根据速度合成定理求解运动问题。

（三）牵连运动是平移时点的加速度合成定理（次重点）：

识记：点的加速度合成的矢量表达式。

应用：根据加速度合成定理求解运动学问题。

（四）牵连运动是定轴转动时点的加速度合成定理（一般）：

识记：点的加速度合成的矢量表达式。

理解：科氏加速度的方向。

      应用：根据加速度合成定理求解运动学问题。

 

第八章  刚体的平面运动

一、学习目的与要求

    本章介绍刚体平面运动与平行移动、定轴转动两种简单运动的关系，重点是平面图形内任一点运动的求解方法。要求通过本章学习，掌握刚体平面运动的概念，能够运用基点法、速度投影定理、瞬心法求平面图形内任一点的速度，能够运用基点法求平面图形内任一点的加速度解决工程运动学问题。

二、考核知识点与考核目标

（一）刚体平面运动分解（一般）：

识记：刚体平面运动的概念，运动分解。

理解：基点法描述平面图像的运动方程。

（二）平面图形内各点速度的基点法（次重点）：

识记：平面图形内任意点B的速度矢与基点A速度矢间的关系式。

理解：B点相对基点A的相对速度。

应用：基点法求平面图形内任意点的速度。

（三）速度投影定理（次重点）：

      识记：速度投影定理的概念。

理解：速度投影定理的证明过程。

      应用：速度投影定理求平面图形内点的速度。

（四）平面图形内各点速度的瞬心法（重点）：

识记：速度瞬心的概念。

理解：速度瞬心的证明过程。

      应用：瞬心法求平面图形内任意点的速度。

（五）基点法求平面图形内各点的加速度（一般）：

      识记：加速度合成表达式。

理解：加速度矢量图。

应用：基点法求平面图形内任意点的加速度。

 

第九章  质点动力学的基本方程

一、学习目的与要求

    本章介绍质点动力学的基本定律及质点的运动微分方程。要求通过本章学习，理解和掌握牛顿三定律，掌握质点运动的微分方程在直角坐标轴和自然轴上的投影。能够应用质点运动的微分方程解决质点动力学问题。

二、考核知识点与考核目标

（一）牛顿三定律：

1.第一定律（惯性定律）（一般）：

识记：第一定律的概念。

理解：惯性的含义。

2.第二定律（力与加速度之间的关系定律）（次重点）：

  识记：第二定律常用的数学表达式F=ma。

  理解：质量是质点惯性的度量。

  应用：根据质点动力学的基本方程求解动力学问题。

3.第三定律（一般）：

  识记：第三定律的概念。

  应用：研究平衡或运动物体间相互的作用力。

（二）质点的运动微分方程（一般）：

理解：质点运动微分方程在直角坐标轴﹑自然轴上的投影。

      应用：解决质点动力学的两类基本问题（已知质点的运动，求作用于质点的力；已知作用于质点的力，求质点的运动）。

 

第十章   动量定理

一、学习目的与要求

    本章介绍质点和质点系的动量和动量定理。要求通过本章学习，理解质点、质点系动量的概念，掌握质点、质系的动量定理，掌握质点、质系的动量守恒定律，掌握质心动量定律。能够应用动量定理、质心运动定理和质心运动守恒定律解决动力学问题。

二、考核知识点与考核目标

（一）动量与冲量：

1.动量（次重点）：

识记：质点动量的概念。

理解：质点系的动量计算公式。

应用：计算质点系的动量。

2.冲量（一般）：

识记：冲量的概念。

理解：元冲量计算公式。

应用：冲量计算。

（二）动量定理（次重点）：

识记：质点﹑质点系动量定理的微分形式。

理解：质点﹑质点系动量定理的积分形式。

应用：根据动量定理求解动力学问题。

（三）质点系动量守恒（一般）：

识记：质点系动量守恒的概念。

理解：质点系动量在坐标轴上的投影。

应用：根据质点系动量守恒定理求解动力学问题。

（四）质心运动定理（一般）：

      识记：质心的概念。

理解：质点系运动定理表达式。

      质心运动守恒定律。

      应用：根据质点系质心运动定理﹑质心运动守恒定律求解动力学问题。

 

第十一章   动量矩定理

一、学习目的与要求

    本章介绍质点系的动量及动量矩定理，描述了质点系质心的运动状态及其变化规律。要求通过本章学习，理解质点、质系动量矩的概念，掌握质点、质系的动量矩定理，掌握质点、质系的动量矩守恒定律，掌握刚体的定轴转动微分方程、平面运动微分方程，并能用此解决动力学问题。

二、考核知识点与考核目标

（一）质点和质点系的动量矩：

1.质点的动量矩（一般）：

识记：质点动量矩的概念。

理解：质点动量矩计算公式。

应用：计算质点的动量矩。

2.质点系的动量矩（次重点）：

识记：质点系动量矩的概念。

理解：质点系动量矩计算公式，刚体对于转动轴的转动惯量。

应用：计算刚体绕定轴转动的动量矩。

（二）质点系的动量矩定理（一般）：

      识记：质点系动量矩定理的数学表达式。

理解：质点系动量矩定理表达式的适用情况。

      应用：根据质点系动量矩定理的投影式，求解质点系的运动速度、加速度及受力等。

（三）刚体绕定轴的转动微分方程（次重点）：

识记：刚体对于转轴的动量矩定理的三种数学表达式。

理解：转动惯量是刚体转动惯性的度量。

应用：根据刚体绕定轴转动的微分方程求解动力学问题。

（四）刚体对轴的转动惯量（次重点）：

      识记：简单形状物体（均质细直杆、均质薄圆环、均质圆板）的转动惯量计算公式。

      理解：回转半径，平行轴定理。

      应用：计算复杂形状物体的转动惯量。

（五）刚体的平面运动微分方程（重点）：

识记：刚体平面运动微分方程在笛卡尔直角坐标系上的投影式。

理解：刚体的平面运动分解为随质心的平移和绕质心的转动两部分。 

      应用：根据刚体平面运动微分方程在直角坐标系上的投影式，求解动力学问题。

 

第十二章  动能定理

一、学习目的与要求

    本章介绍质点系动能的变化和外力做功间的关系。要求通过本章学习，理解外力做功的概念，掌握质点、质点系的动能的概念，掌握质点、质点系的动能定理及机械能守恒定律。了解功率、机械效率的概念。能够应用动能定理解决动力学问题。

二、考核知识点与考核目标

（一）力的功（次重点）：

识记：功的解析表达式。

理解：重力﹑弹性力﹑定轴转动刚体上作用力﹑任意运动刚体上力系的功。

应用：计算外力对物体做功。

（二）质点系的动能（重点）：

识记：质点系动能的计算公式。

理解：平移﹑定轴转动﹑平面运动刚体的动能。

应用：计算刚体的动能。

（三）质点系的动能定理（重点）：

      识记：质点系动能定理的积分表达式。

理解：理想约束的做功情况。

      应用：根据质点系动能定理求解动力学问题。

（三）功率﹒机械效率（一般）：

识记：功率﹑机械效率等概念。

理解：功率方程﹑机械效率表达式。

      应用：根据功率﹑机械效率表达式求解动力学问题。

 

第三部分   有关说明与实施要求

一、考核目标的能力层次表述

    本课程的能力考核目标共分为三个能力层次：“识记”、“理解”、“应用”。各能力层次为递进等级关系，后者必须建立在前者的基础上，其含义是：
    识记：能够识别和记忆本课程中的有关名词、概念及规律的主要内容，并能够根据考核的不同要求，做出正确的表述、选择和判断。

    理解：能够领悟和理解本课程中有关概念及规律的内涵，全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，并能够根据考核的不同要求，对问题进行逻辑推理和论证，做出正确的判断、解释和说明。

应用（包含简单应用和综合应用）：能在理解掌握的基础上，联系实际、运用理论力学知识解决工程中的问题。既要求掌握理论基础知识、又要求具备分析﹑建模和求解计算的能力；能综合运用静力学、运动学和动力学等方面的知识，对研究对象、研究内容做出全面的分析和准确求解是最高层次的要求。

 

二、指定教材

指定教材为考生自学、社会助学和考试命题的依据。

指定教材：《理论力学（Ⅰ）第8版》  哈尔滨工业大学理论力学教研室编  高等教育出版社  2016年9月

 

三、自学方法指导

1、自学时必须要认真阅读教材，开始阅读每一章之前，应先认真学习大纲中有关该章的考核知识点、自学要求以及对知识点的能力层次要求和考核要求。以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。

2、使用教材时，应注意将精读与泛读相结合，应在泛读即通读的基础和掌握较全面的知识背景条件下，对考核知识点进行重点地逐段细读，逐句推敲，以求做到对基本概念深刻理解，对历史脉络彻底弄清，对基本理论牢固掌握。切忌在没有全面学习教材的情况下孤立地抓考核知识点，以免生吞活剥，不能真正地理解和灵活地运用。

3、在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材中的基本概念、基本理论、重点分析过程和重要计算公式的大致情况加以整理，归纳出要点，从而加深对问题的认知、理解和记忆。有利于突出重点，并涵盖全部课程内容，同时锻炼提高自己的自学能力。

4、在自学过程中，既要注重理论知识，也应重视实际运用能力的培养。如能将工程实际中的机器或其零部件抽象化为理想的力学模型，并能进行具有一定难度的分析运算等等。要通过完成练习思考题、撰写小论文，锻炼自己分析论证及书面表达的能力。

5、考生在自学过程中也可参考贾启芬、刘习军主编《理论力学》(第4版)（机械工业出版社，2017年版）辅助学习、理解相关知识。

 

四、对社会助学的要求

1.社会助学者应根据本大纲规定的考试内容和考核目标，认真钻研自学考试指定教材，明确本课程与其他课程不同的特点和学习要求，对自学应考者进行切实有效的辅导，引导他们防止自学中的各种偏向，把握社会助学的正确导向。

2.要正确处理基础知识和应用能力的关系，努力引导自学应考者将识记、理解与应用联系起来，把基础知识和理论转化为应用能力，在全面辅导的基础上，着重培养和提高自学应考者的分析问题和解决问题的能力。

3.要正确处理重点、次重点和一般的关系。课程内容有重点、次重点和一般之分，但考试内容是全面的，而且三者之间是相互联系的，不是截然分开的。社会助学者应指导自学应考者全面系统地学习教材，掌握全部考试内容和考核知识点，在此基础上再突出重点。总之，要把重点学习同兼顾一般结合起来，切勿孤立地抓重点，把自学应考者引向猜题押题。

4．助学学时建议。本课程共5学分，助学建议不少于90学时，课程学时分配见下表，考生也可参考该表安排自学时间。

章次	课程内容	助学学时
绪论	理论力学概说	2
1	静力学公理和物体的受力分析	8
2	平面力系	10
3	空间力系	6
4	摩擦	4
5	点的运动学	4
6	刚体的简单运动	7
7	点的合成运动	9
8	刚体的平面运动	8
9	质点动力学的基本方程	4
10	动量定理	9
11	动量矩定理	10
12	动能定理	9
总计		90

 

五、关于命题考试的若干规定

1、本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试的内容。

2、试卷中对不同能力层次要求和试题所占的比例大致是：“识记”为20%，“理解”为20%，“应用”为60%。

3、试题难易程度要合理，可分为四档：易、较易、较难、难，这四档在每份试卷中所占比例依次为2：3：3：2左右。

4、每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占60%，次重点占25%，一般占15%。

5、试题题型一般分为：填空题、单项选择题、简答题、简算题、计算题等。

6、考试采用闭卷笔试，考试时需携带没有任何存储功能的普通计算器。考试时间为150分钟，采用百分制评分，60分为及格。

六、题型示例（样题）

（一）填空题

1.  平面任意力系独立平衡方程数目为（     ），平面汇交系平衡方程数目为（      ）。
2.  力偶只能使刚体(        )，而不能使刚体(        )。
3. 作用力与反作用力大小（       ），方向（       ），作用在（       ）。
4.  作用于刚体某平面上一点的力，可平移到此平面上任意一点而不改变对刚体的（       ），但需增加一附加力偶，附加力偶矩等于原力对新作用点的（       ）。
5.  平面力系向一点简化，可以得到一个主矢和一个主矩，其中主矢与简化中心位置(      ), 主矩与简化中心位置(       )。

   6.求平面图形内任一点速度的方法有基点法﹑（       ）和（       ）。

（二）单项选择题

1.  某平面力系向同平面内任一点简化的结果都相同，此力系简化的最终结果可能是（ ）。  

A.平衡，或一个力        B．平衡，或一个力偶

C.一个力和一个力偶      D.一个力，或一个力偶

2.  光滑面对物体的约束反力，作用在接触点处，其方向沿接触面的公法线(      )。

      A.指向受力物体，为压力            B.指向受力物体，为拉力

C.背离受力物体，为拉力            D.背离受力物体，为压力

3.  牵连运动是指(      )。

      A.动系相对于静系的运动           B.牵连点相对于动系的运动

     C.静系相对于动系的运动           D.牵连点相对于静系的运动

4. 刚体在一个力系作用下，此时只有(      )才不会改变原力系对刚体的作用。

A.加上由二个力组成的力系              B.去掉由二个力组成的力系

C.加上或去掉由二个力组成的力系        D.加上或去掉另一平衡力系

5.作用在刚体上的二力平衡条件是(     　)。

　   A.大小相等、方向相反、作用线相同、作用在两个相互作用物体上

　   B.大小相等、方向相反、作用线相同、作用在同一刚体上

　   C.大小相等、方向相同、作用线相同、作用在同一刚体上

　   D.大小相等、方向相反、作用点相同

6. 构件在外力作用下平衡时，可以利用(      )。

A.平衡条件求出所有未知力           B.平衡条件求出某些未知力

C.力系的简化求未知力               D.力系的合成或分解求未知力

7. 图示ABC杆，固定端A的反力是(      )

A.F_Ax=P，F_Ay=0

B.F_Ay=P，m_A=Pa

C.F_Ax=P，F_Ay=0

D.F_Ax=P，F_Ay=0，m_A=Pa   

 （三）简答题

1.平面任意力系的简化方法与结果。

2.平移和瞬时平移的相同点与不同点。

3.什么叫静定，什么叫静不定，如何判定结构是否静定?

4.为什么将理论力学称为刚体力学？

5.何为刚体平面运动的瞬心？

（四）简算题

1.均质杆AB长为2a，质量为m，沿竖直墙滑下。在图示时刻B点速度为V，则此时杆的动量为：

2.直角折杆OABC的O端为固定端,C端受到力F的作用, 如图示。已知：F=100N，a=200mm, b=150mm, c=100mm，设F力平行于x轴，求：F力对x, y, z轴的矩。

3.如图所示，折杆OAB绕点O作定轴转动，OA⊥AB，OA=300mm，AB=400mm。其转动方程ψ=-0.2t²+0.5t(rad)。求当t =1s时，折杆的角速度ω和角加速度α，和B点速度。

4.图示均质圆盘，半径为R，质量为m，绕O以角速度ω匀速转动，计算圆盘的动量P和动量矩L_O

5.T型钢截面尺寸如图所示，求此截面的几何中心Xc。

6.如图边长为a的正方体右侧面对角线方向有一力F，求力F对三轴之矩。

7.升降机装置由半径为R=0.8m的鼓轮带动，如图所示。被升降物体的运动方程为x=5t²（t以s计，x以m计）。求鼓轮的角速度ω和角加速度α。

8.图示匀质细杆，长为l ，质量为m ，绕O以角速度ω匀速转动。求细杆的动量P和动量矩L_O

9.已知物块A重Q=100N，物块与地面的摩擦系数 f =0.2，求：F=25 N时的摩擦力Fs。

（五）计算题

1.平面结构如图，已知均布载荷的载荷集度q，集中力偶M及几何尺寸a ，M=qa²，AB=3a, CD=2a，BC=1.5a，杆件之间用光滑铰链联接，杆件自重不计。试求固定端A及支座D的约束反力及BC杆的内力。

2.结构如图，已知：均布载荷的载荷集度为q，AB= BD = 2a，P = qa, M = qa² ，试求固定端A及支座C的约束反力。

3.在图示连续梁中，已知M，a 及θ，不计梁的自重，求连续梁在A，B，C 三处的约束力。

4.如图所示的机构中，已知O₁O₂ = a = 200 mm，ω₁=3 rad/s。求图示位置时杆O₂A 的角速度和角加速度。

5.平面机构如图所示。已知：OA=CD=15cm,AB=30cm,BC=60cm。在图示位置时，OA水平，角速度ω=20rad/s。φ=α=45°。试求该瞬时AB、BC、及CD三杆的角速度。

6.重物P连在不可伸长的绳上，绳的另一端绕过均质定滑轮B并系在均质圆轮C的质心上，已知：B轮重P，半径为r，C轮重2P，R=2r，滑轮B上作用一不变的转矩M，使系统由静止而运动，求重物下降s距离时的速度和加速度。（设轮C为纯滚动）                                

7.均质轮质量为m，半径为R，在F力作用下沿水平面上作纯滚动。试求轮的角加速度α，质心加速度和地面的摩擦力。