【真题+答案】2024年10月自考00994数量方法(二)试题

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2024年10月高等教育自学考试全国统一考试

数量方法(二)

(课程代码 00994)

注意事项:
1.本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。
2.应考者必须按试题顺序在答题卡(纸)指定位置上作答，答在试卷上无效。
3.涂写部分、画图部分必须使用 2B铅笔，书写部分必须使用黑色字迹签字笔。

第一部分 选择题

一、单项选择题:本大题共 20小题，每小题2分，共40分。在每小题列出的备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其选出。
1.一般来说，当各项信息的标识(名称)比较长时，应当尽量采用
A.饼状图
B.散点图
C.折线图
D.条形图

2.数据集中出现次数最多的数值是
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.极差

3.下列不是离散型随机变量的是
A.某公司明年一月份销售的计算机台数
B.某航空公司下星期接到的乘客投诉电话次数
C.北京某商城下星期日接待的顾客人数
D.售货员扯出来的布长落在 4.95-5.05 米之间的概率

4.下列不是阐述抽样的作用是
A.某些检验具有破坏性，只能用抽样的方法
B.抽样可以增加费用
C.时效性
D.提高调查质量，获得更准确的数据

5.下列不是非抽样误差产生的原因是
A.调查员的疏忽，记录出错
B.被调查者的故意虚报或瞒报
C.没有发生记忆错误
D.设计的指标含义不清

6.下列表述错误的是
A.统计推断是一种归纳的方法，从具体到一般
B.抽样分布是演绎的方法，从一般到特殊
C.概率论是演绎的方法，从具体到一般
D.统计推断主要有估计和检验两种方式

7.关于参数表述错误的是
A.泊松分布有一个参数2，决定分布的数量
B.二项分布的参数有试验的次数”和每次试验中某事件出现的概率p等
C.正态分布有两个参数#和6，决定正态分布重心的位置及离散情况
D.参数决定某一理论分布的函数中一个或若干个数值，决定随机变量分布状况

8.关于估计量的评价标准错误的是
A.无偏性
B.有效性
C.一致性
D.相容性

9.关于假设检验，下列表述错误的是
A、假设检验是用样本的观测结果对部分参数的取值或总体行为所做的预先假定进行验证，从而作出接受或是拒绝原来假设的选择
B.假设检验是统计推断的另一种形式，和估计一样要通过样本取得数据，对总体作出推断
C.可以作为帮助研究人员和管理人员决策的一种手段
D.假设检验是预先对总体参数的取值作出假定，然后用样本数据来验证，作出接受还是拒绝原来假设的结论

10.关于原假设和备择假设，下列表述错误的是
A.在假设检验的一开始，首先要提出一个假设，就称作备择假设
B.在提出原假设的同时，还要制定另一个假设称作备择假设
C.原假设是待检验的假设，备择假设则是原假设被拒绝后替换的假设
D.任何一个假设检验问题所有可能的结果都应包含在原假设和备择假设之内

11.关于假设检验中的两类错误，下列表述错误的是
A.第一类错误是犯了弃真的错误，犯错误的概率是α
B.第一类错误是原假设 H₀ 为真而却被接受的错误
C.第二类错误是指原假设 H₀ 为非真而却子以接受的错误
D.第二类错误是一种取伪的错误，这种错误发生的概率通常用β表示

12.关于非参数假设检验，下列表述错误的是
A.非参数假设检验依赖于总体分布
B.非参数假设检验不依赖于总体分布
C.非参数假设检验适用于较低的计量水准
D.非参数假设检验还包括参数以外的各种检验

13.相关系数r的取值范围在+1和-1之间，下列表述正确的是
A.若r=1，表明x与v之间为完全负相关关系
B.若-1≤r<0，表明x与v之间存在正相关关系
C.若0<r≤1，表明x与v之间存在正相关关系
D.若r=-1，表明x与y之间为完全正相关关系

14.关于线性关系的检验步骤，下列顺序正确的是
A.提出假设、计算检验统计量F、确定显著水平α、作出决策
B.作出决策、提出假设、计算检验统计量F、确定显著水平α
C.提出假设、确定显著水平α、作出决策、计算检验统计量F
D.提出假设、确定显著水平α、计算检验统计量F、作出决策

15.时间数列是指
A.同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列
B.不同现象在不同时间上的相继观察值排列而成的数列
C.同一现象在同一时间上的相继观察值排列而成的数列
D.不同现象在同一时间上的相继观察值排列而成的数列

16.关于绝对数时间数列，下列表述正确的是
A.根据观察值所属的位置不同，可分为时期数列和时点数列
B.是由一系列相对数按时间顺序排列而成的数列
C.用于反映现象在相同时间上所达到的绝对发展水平
D.是时间数列中最基本的表现形式

17.关于循环波动，下列表述错误的是
A.循环波动是近乎规律性地从高至低再从低至高的周而复始的变动
B.分析循环波动的主要目的是探索现象活动的规律性
C.分析循环波动是为了研究不同现象之间循环波动的内在联系
D.分析循环波动的常用方法是剩余法

18.下列不是指数的性质的是
A.综合性
B.相对性
C.独立性
D.平均性

19.关于指数的类型，下列表述错误的是
A.按计算形式不同，可分为数量指数和质量指数
B.按所反映的内容不同，可分为数量指数和质量指数
C.按对比场合不同，可分为时间性指数和区域性指数
D.按计入指数的项目多少不同，可分为个体指数和综合指数

20.在计算指数时，对所选样本不作要求的是
A.充分性
B.代表性
C.可比性
D.全面性

第二部分 非选择题

二、填空题:本大题共5小题，每小题2分，共10分。
21.根据描述事物所采用的不同尺度，数据可分为_______和数量型数据。
22.在一定条件下,对随机现象进行试验,可能发生也可能不发生的结果称为_______。
23.常用离散型随机变量有(0-1)分布、_______和泊松分布。
24._______是指按照一定的抽样规则从总体中抽取一部分总体单元加以观察研究并用来推断总体的那部分单元的集合。
25.偏误的大小取决于_______和无回答者之间标志值的差别和无回答的问卷在总问卷中的比例。

三、计算题:本大题共6小题，每小题5分，共30分。
26.某单位的职工中有 40%的人购买国库券，有 26%的人购买了股票，有 24%的人既购买了国库券又购买了股票，求职工中任意抽取的一人至少购买国库券和股票中一种的概率是多少?

27.设小赵、小钱、小孙、小李、小周五人站成一排照相，求小赵和小钱两人相邻且小赵在小钱右边的概率。

28.某公司从两个供应商处购买同一种计算机零件，质量情况如题 28 表所示:
题 28 表

/ 正品数 次品数 总计
供应商甲 84 6 90
供应商乙 102 8 110
总计 186 14 200

现从这 200 只零件中任取一个进行检验，求取出的一个为正品的概率。

29.已知下列数据是某电梯一周内发生故障的次数 X以及相应的概率,如题 29 表所示:
题 29 表

故障次数 0 1 2 3
概率 0.15 0.20 0.35 0.30

求正好发生2次故障的概率。

30.某汽车租赁公司欲估计全年每个租赁汽车的顾客每次租赁平均行驶的里程。由于全年汽车租赁量很大，随机抽取了200个顾客，根据记录计算平均行驶里程x=325公里，标准差s=60 公里。试估计全年所有租赁汽车每次平均行驶里程的置信区间置信水平为 0.95。(Z0.05=1.645，Z0.025=1.96，μ的置信区间:x±1.96σ/√n)

31.根据题 31 表中的数据，分别以基期销售量和零售价格为权数，计算三种商品的价格综合指数。
题 31表
某粮油商店三种商品的价格和销售量
商品名称 计量单位 销售量 销售量 单价(元) 单价(元)
商品名称 计量单位 1997 年 1998 年 1997年 1998 年
粳米 公斤 1200 1500 3.6 3.4
标准粉 公斤 1500 2000 2 3 2.5
花生油 公斤 500 550 9.8 10.4

t四、应用题:本大题共2小题，每小题:10分，共20分。
32.某制药公司拥有某种新药的专利权，它可以卖掉专利，从而获得5万元钱，也可以自己做药物有效性试验，议判定该药物是否有效。这些试验的费用是1万元，如果发现药物无效，该药物就不会投入生产。制药公司估计试验成功的概率为0.6，而试验不成功的概率为0.4。如果试验说明药物有效，公司仍有两种选择，卖掉专利和试验结果获利(去掉试验费用之后)11万元，也可以自己生产和销售该药物。公司估计，如果自己生产销售的话，销售收入(去掉试验费用之后)在促销活动成功的情况下为 17万元，促销一般的情况下，销售收入为8万元，两种情况出现的可能性相同。
要求:
(1)画出决策树。(7.5 分)
(2)按最大期望收益原则，该公司应该如何决策(2.5分)?

33.某地区调查下岗工人中女性的比例,随机抽选了 36 个下岗工人,其中 20 人为女性要求估计:
(1)下岗工人中女性比例的点估计;(3分)
(2)以 95%的置信系数估计该地区下岗工人中女性比例的置信区间(Z0.05=1.645,Z0.025=1.96，μ的置信区间:x±1.96σ√n);(4分)(3)能否确定下岗工人中女性超过男性?(3分)

2024 年 10 月高等教育自学考试全国统一命题考试

00994 数量方法(二) 参考答案

一、选择题
1.D 2.B 3.D 4.B 5.C
6.C 7.C 8.D 9.C 10.A
11.B 12.A 13.C 14.D 15.A
16.D 17.C 18.C 19.A 20.D

二、填空题
21.分类型数据
22.随机事件
23.二项分布
24.样本
25.无回答者与回答者之间的差异

三、计算题
26、概率计算
P(A∪ B)=0.4+0.26-0.24=0.42
答案:0.42

27.排列概率
总排列数:5! = 120
有效排列数:4! x 1=24
概率:24/120= 0.2
答案:0.2

28.正品概率
186/200=0.93
答案:0.93

29.故障概率
根据表格，发生2次故障的概率为0.35。
答案:0.35

30.置信区间

325 ±1.96 x 60/√200 =325±8.32
区间:[316.68.333.32]
答案:316.68公里至333.32公里。

31.价格综合指数
拉氏指数=13030/12670≈ 102.84%
答案102.84%

四、应用题
32.决策树与决策
(1)决策树(路)。
(2)选择试验并生产，期望收益为7.1万元，高于直接卖专利的5万元。
答案:应选择进行试验并自行生产销售。

33.比例估计与检验
(1)点估计:20/36 ≈ 0.5556
答案:55.56%
(2)置信区间:
05556 ± 1.96 x√[( 0.5556 x 0.4444)/36] ≈[0.3943,0.7169]
答案:39.43%至71.69%
(3)区间下限低于50%，无法确定女性超过男性。
答案:不能确定。

(答案仅供参考，以官版评分标准为准。)