自考教材:02324离散数学（2014年版）

自考科目信息

02324

离散数学

离散数学

辛运帏

机械工业出版社

2014 年版

出版信息

书名：离散数学
含：离散数学自学考试大纲
作 者：辛运帏
市 场 价：35.00 元
ISBN 号：9787111482048
页 数：200
字 数：309千字
出 版 社：机械工业出版社

内容介绍

离散数学是高等教育自学考试计算机及应用专业（独立本科段）考试计划中规定的专业基础课，是计算机专业的许多专业课程必不可少的先修课程。本书根据全国高等教育自学考试指导委员会电子电工与信息类专业委员会制定的《离散数学自学考试大纲》，结合自学考试计算机及应用专业（独立本科段）的实际情况编写，是全国高等教育自学考试计算机及应用专业（独立本科段）的指定教材。

本书较为系统地介绍了计算机科学与技术等相关专业所必需的离散数学知识，全书分为9章，其中，第1～3章讲授数理逻辑部分，第4、5章讲授集合论部分，第6、7章讲授代数系统部分，第8、9章讲授图论部分。

本书的内容深入浅出，讲解力求通俗易懂，通过大量例题帮助学生理解基本概念并掌握重要的知识点，各章之后根据自学考试大纲规定的题型配有相应的习题，便于学生课后复习和提高。书后附有大部分习题的参考答案。

本书可供参加全国高等教育自学考试计算机及应用专业（独立本科段）离散数学考试的学生和指导教师使用，也可作为计算机网络、计算机软件、计算机通信工程等相关专业学生的参考教材。

目录

组编前言

离散数学自学考试大纲

出版前言2

课程性质与课程目标3

考核目标4

课程内容与考核要求4

关于大纲的说明与考核实施要求11

题型举例13

后记14

离散数学

编者的话16

第1章命题与命题公式17

1.1命题与命题联结词17

1.11命题与命题的表示17

1.12复合命题与联结词19

1.2命题公式的等值演算24

1.21命题公式24

1.22等值演算与蕴涵式29

1.3联结词完备集32

习题33

第2章命题逻辑的推理理论37

2.1范式37

2.11范式的概念37

2.12小项与大项39

2.2主范式42

2.21主析取范式42

2.22主合取范式44

2.3自然推理系统45

习题51

第3章谓词逻辑53

3.1谓词的概念与表示53

3.2量词与合式公式54

3.3谓词演算的等价式与蕴涵式59

3.4前束范式61

3.5谓词演算的推理理论62

习题64

第4章集合66

4.1集合的基本概念66

4.11集合的概念66

4.12集合的表示法67

4.2集合的运算69

4.21集合的基本运算69

4.22集合运算的恒等式71

4.3有序对与笛卡儿积75

4.31有序对75

4.32笛卡儿积75

习题78

第5章关系与函数81

5.1关系及关系的性质81

5.11关系的定义及表示81

5.12关系的性质84

5.2关系的运算86

5.21关系的常规运算86

5.22复合关系88

5.23关系矩阵的布尔运算89

5.24关系的闭包91

5.3等价关系与序关系94

5.31等价关系94

5.32序关系96

5.4函数99

5.41函数的概念99

5.42复合函数102

习题104

第6章代数系统的一般概念107

6.1代数系统107

6.2群与半群113

6.21半群和独异点113

6.22群115

6.3环与域119

习题122

第7章格与布尔代数125

7.1格的基本概念125

7.11格的定义125

7.12格的性质126

7.2分配格与有补格129

7.21分配格129

7.22有补格130

7.3布尔代数131

习题133

第8章图135

8.1图的基本概念135

8.2图的连通性139

8.3图的表示142

习题144

第9章图的应用146

9.1欧拉图与哈密顿图146

9.11欧拉图146

9.12哈密顿图149

9.2平面图151

9.3树及其遍历154

9.31树的基本概念154

9.32二叉树的基本概念159

933二叉树与树的遍历160

习题161

部分习题参考答案163

参考文献193

后记194