首页真题列表 【真题】2025年10月自考02324离散数学试题 【真题】2025年10月自考02324离散数学试题 反馈 📍 全国统考 💯 满分：100分 ✓ 及格：60分 ⏱ 时长：150分钟 📝 题量：35题 单项选择题 1. 设P:张三是篮球运动员,Q:李四是篮球运动员。命题“张三和李四都是篮球运动员” 可符号化为 A. P∨Q B. P∧Q C. P➝Q D. P↔Q 正确答案： B 解析： ‘都是’表示合取，即 P 且 Q，对应逻辑联结词 ∧。 显示答案 单项选择题 2. 下列公式为矛盾式的是 A. (P→Q)∨(P→┐Q) B. (P→Q)∧(P→┐Q) C. (P→┐Q)∧(┐P→Q) D. (P→┐P)∧(┐P→P) 正确答案： B 解析： 当 P 为真时，P→Q 和 P→┐Q 不能同时为真（Q 和 ┐Q 不可同真），故该式在 P 真时恒假；当 P 假时，两蕴含式均真，但此时整体为真 ∧ 真 = 真？需验证：P 假 ⇒ P→Q 与 P→┐Q 均为真 ⇒ 整体为真。因此需重判：B 式等价于 P→(Q∧┐Q)，而 Q∧┐Q 恒假 ⇒ P→⊥，即 ┐P，非矛盾式。再分析 D：(P→┐P) ≡ ┐P∨┐P ≡ ┐P；(┐P→P) ≡ P∨P ≡ P；故 D ≡ ┐P ∧ P ≡ ⊥，是矛盾式。正确答案应为 D。 显示答案 单项选择题 3. 命题公式(P∧Q)→Q 的主析取范式中含小项的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 正确答案： C 解析： (P∧Q)→Q ≡ ┐(P∧Q)∨Q ≡ (┐P∨┐Q)∨Q ≡ ┐P∨(┐Q∨Q) ≡ ┐P∨T ≡ T，即永真式，主析取范式含全部小项：m₀∨m₁∨m₂∨m₃，共 4 个。但注意：P,Q 二元，共 4 种赋值，全为真 ⇒ 含全部 4 个小项 ⇒ 正确答案为 D。 显示答案 单项选择题 4. 设论域元素集为{a,b},消去谓词公式∀x┐P(x)中的量词后,下列选项中正确的是 A. P(a)∧P(b) B. ┐P(a)∧P(b) C. P(a)∧┐P(b) D. ┐P(a)∧┐P(b) 正确答案： D 解析： ∀x┐P(x) 在有限论域 {a,b} 上等价于 ┐P(a) ∧ ┐P(b)。 显示答案 单项选择题 5. 下列谓词公式中x 是自由变元的是 A. ∀xP(x,y)→∃yQ(y) B. ∀xP(x,y)→∃xQ(x) C. ∀yP(x,y)→∃yQ(x,y) D. ∀xP(x)→∃yQ(x,y) 正确答案： C 解析： A 中 x 被 ∀x 约束；B 中前后 x 均被约束；C 中 P(x,y) 和 Q(x,y) 中的 x 未被任何量词约束（∀y、∃y 只约束 y），故 x 自由；D 中 Q(x,y) 的 x 在 ∀xP(x) 范围内，属同一辖域，被约束。故 C 正确。 显示答案 单项选择题 6. 设A={1,2,3,4},下列选项中的关系R 满足对称性的是 A. R ={,,,,,} B. R ={,,,,,} C. R ={,,,,,} D. R ={,,,,,} 正确答案： A 解析： 对称性要求：若 ∈R，则 ∈R。A 中：与、与、自反对角元均满足；B 中 ∈R 但 ∉R；C 中 ∈R 但 ∉R；D 中 ∈R 但 ∉R。故 A 正确。 显示答案 单项选择题 7. 设X ={1,2,3,4},Y = {5,6,7,8,9},给定f = { ,,,},下列选项中正确的是 A. f 是从X 到Y 的单射 B. f 是从X 到Y 的满射 C. f 是从X 到Y 的双射 D. f 不是从X 到Y 的映射(函数) 正确答案： A 解析： f 定义域为 X 全部元素，值域 {5,6,7,8}⊆Y，且所有像互异 ⇒ 是单射；但 Y 中 9 无原像 ⇒ 非满射 ⇒ 非双射；f 是良定义函数 ⇒ D 错。故 A 正确。 显示答案 单项选择题 8. 在自然数集N 上,下列运算中满足结合律的是 A. x∗y =x-y B. x∗y =y C. x∗y = | x-y | D. x∗y =x+2y 正确答案： B 解析： A：(1-2)-3 = -4，1-(2-3)=2，不满足；B：(x∗y)∗z = y∗z = z，x∗(y∗z) = x∗z = z，恒等 ⇒ 结合；C：| |1-2| -3 | = 2，|1-|2-3|| = 0，不满足；D：(x∗y)∗z = (x+2y)+2z = x+2y+2z，x∗(y∗z)=x+2(y+2z)=x+2y+4z，不等。故 B 正确。 显示答案 9.设A={1,2,3},B ={2,3,4},A∪B 是…🔒 已锁定🔒本试卷共 35 道题您已预览前 8 题，还有 27 题待解锁登录后查看完整试卷 1 2024年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 2 2023年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 3 2022年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 4 2021年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 5 2020年10月自学考试02324离散数学真题 暂无 详情 6 2019年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 7 2018年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 8 2017年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 9 2016年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 10 2015年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 离散数学自学 （2014年版） 离散数学 版本：2014年版 页面反馈 × 如该页面内容有误、数据缺失或链接失效，请告诉我们。 内容错误 数据错误 链接失效 其他建议 取消 提交反馈
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