首页真题列表 【真题】2024年10月自考02324离散数学试题 【真题】2024年10月自考02324离散数学试题 反馈 📍 全国统考 💯 满分：100分 ✓ 及格：60分 ⏱ 时长：150分钟 📝 题量：35题 单项选择题 1. 设 $ P $: 小张是数学老师, $ Q $: 小张是计算机老师。命题“小张既是数学老师又是计算机老师”的符号化形式为 A. $ P \land Q $ B. $ P \lor Q $ C. $ P \rightarrow Q $ D. $ P \leftrightarrow Q $ 正确答案： A 解析： ‘既是……又是……’表示逻辑合取（与），即 $P$ 和 $Q$ 同时为真，对应 $P \land Q$。 显示答案 单项选择题 2. 下列公式为永真式的是 A. $ ( \neg P \land Q ) \lor ( P \rightarrow \neg Q ) $ B. $ ( P \rightarrow Q ) \land ( P \rightarrow \neg Q ) $ C. $ ( P \land Q ) \lor ( P \lor Q ) $ D. $ ( P \rightarrow Q ) \lor ( P \rightarrow \neg Q ) $ 正确答案： D 解析： 对任意 $P$，若 $P$ 为假，则两个蕴含式均真；若 $P$ 为真，则 $Q \lor \neg Q$ 恒真，故整个析取式恒真，是永真式。 显示答案 单项选择题 3. 命题公式 $ P \rightarrow Q $ 的主析取范式中含小项的个数是 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 正确答案： C 解析： $P \rightarrow Q$ 真值表为：$(0,0)\to1$, $(0,1)\to1$, $(1,0)\to0$, $(1,1)\to1$，对应成真赋值有3组，故含3个小项。 显示答案 单项选择题 4. 设论域元素集为 $ \{a, b\} $，下列选项中与谓词公式 $ \forall x P(x) $ 等价的是 A. $ P(a) \land P(b) $ B. $ \neg P(a) \land P(b) $ C. $ P(a) \land \neg P(b) $ D. $ P(a) \lor P(b) $ 正确答案： A 解析： 全称量词在有限论域 $\{a,b\}$ 上等价于所有个体实例的合取，即 $P(a) \land P(b)$。 显示答案 单项选择题 5. 下列谓词公式中 $ y $ 是自由变元的是 A. $ \forall x P(x, y) \rightarrow \exists y Q(y) $ B. $ \forall x P(x, y) \rightarrow \exists x Q(x) $ C. $ \forall y P(x, y) \rightarrow \exists x Q(x) $ D. $ \forall x P(x) \rightarrow \exists y Q(x, y) $ 正确答案： B 解析： A中y被$\exists y$约束；C中y被$\forall y$约束；D中y被$\exists y$约束；仅B中y未被任何量词约束，是自由变元。 显示答案 单项选择题 6. 设 $ A = \{1, 2, 3, 4\} $，下列选项中是自反关系的是 A. $ R = \{ , , , , , \} $ B. $ R = \{ , , , , , \} $ C. $ R = \{ , , , , , \} $ D. $ R = \{ , , , , , \} $ 正确答案： C 解析： 自反关系要求对每个 $a\in A$，均有 $\in R$。C含$,,,$，满足；A缺$,$；B无任何自反对；D缺$$。 显示答案 单项选择题 7. 设 $ X = \{1, 2, 3, 4\} $，$ Y = \{5, 6, 7, 8\} $，给定 $ f = \{, , , , \} $，下列选项中正确的是 A. $ f $ 是从 $ X $ 到 $ Y $ 的单射 B. $ f $ 是从 $ X $ 到 $ Y $ 的满射 C. $ f $ 是从 $ X $ 到 $ Y $ 的双射 D. $ f $ 不是从 $ X $ 到 $ Y $ 的映射（函数） 正确答案： D 解析： 映射（函数）要求每个定义域元素有唯一像，但$$和$$表明1有两个像，违反函数定义，故不是映射。 显示答案 单项选择题 8. 在自然数集 $ N $ 上，下列运算中满足交换律的是 A. $ x * y = x $ B. $ x * y = y $ C. $ x * y = \min(x, y) $ D. $ x * y = x + 2y $ 正确答案： C 解析： A不满足：$x*y=x$，$y*x=y$，除非$x=y$；B同理；D：$x+2y \neq y+2x$（如$x=1,y=2$得5≠4）；C：$\min(x,y)=\min(y,x)$，满足交换律。 显示答案 9.设 $ A = \{1, 2, 3\} $，$ A $ 的真子集是…🔒 已锁定🔒本试卷共 35 道题您已预览前 8 题，还有 27 题待解锁登录后查看完整试卷 1 2025年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 2 2023年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 3 2022年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 4 2021年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 5 2020年10月自学考试02324离散数学真题 暂无 详情 6 2019年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 7 2018年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 8 2017年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 9 2016年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 10 2015年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 离散数学自学 （2014年版） 离散数学 版本：2014年版 页面反馈 × 如该页面内容有误、数据缺失或链接失效，请告诉我们。 内容错误 数据错误 链接失效 其他建议 取消 提交反馈
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