【真题】2024年04月自考00022高等数学（工专）试题

📍 全国统考 💯 满分：100分 ✓ 及格：60分 ⏱ 时长：150分钟 📝 题量：22题

单项选择题

1. 设函数 $ y = \frac{x(e^x – e^{-x})}{2} $，则此函数为

A. 奇函数

B. 偶函数

C. 非奇非偶函数

D. 有界函数

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单项选择题

2. 设数项级数 $ \sum_{n=1}^{\infty} u_n $ 收敛，则

A. $ \lim_{n \to \infty} u_n $ 不存在

B. $ \lim_{n \to \infty} (u_1 + u_2 + \dots + u_n) = 0 $

C. $ \sum_{n=1}^{\infty} (u_n + 6) $ 收敛

D. $ \sum_{n=1}^{\infty} u_{n+1} $ 收敛

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单项选择题

3. 设函数 $ f(x) = \begin{cases} \cos \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases} $，则

A. $ f(x) $ 在点 $ x = 0 $ 处连续

B. $ \lim_{x \to 0} f(x) $ 存在

C. $ f(x) $ 在点 $ x = 0 $ 处间断

D. $ \lim_{x \to 0} f(x) = f(0) $

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单项选择题

4. 设 $ f(x) $ 的一个原函数为 $ -\frac{1}{x} $，则 $ \int f'(x)\,dx = $

A. $ -\frac{1}{x} + C $

B. $ \frac{1}{x^2} $

C. $ \frac{1}{x} $

D. $ -\frac{1}{x} + C $

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单项选择题

5. 设行列式 $ D = \begin{vmatrix} 0 & 2a_1 & 0 \\ 0 & 0 & 2a_2 \\ 2a_3 & 0 & 0 \end{vmatrix} $，则 $ D $ 的值为

A. $ 2a_1 a_2 a_3 $

B. $ 8a_1 a_2 a_3 $

C. $ -2a_1 a_2 a_3 $

D. $ -8a_1 a_2 a_3 $

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填空题

6. 函数 $ f(x) = \begin{cases} \ln x, & x > 0 \\ 0, & x \leq 0 \end{cases} $ 的定义域是

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填空题

7. 极限 $ \lim_{x \to 0} (e^x + 3x + 2) = $

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填空题

8. 设 $ y = 2x^2 – 3x + 1 $，则曲线 $ y = 2x^2 – 3x + 1 $ 的凹区间是

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9.设 $ f'(x_0) = 2 $，则 $ dy|_{x=x_0} = $…

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本试卷共 22 道题

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高等数学（工专）自学（2023年版）

高等数学（工专）（2023年版）

作者：吴纪桃，漆毅

出版社：北京大学出版社

版本：2023年4月

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