单项选择题
1.
随机抽取一家工厂的15 名工人每天劳动时间(单位:小时)分别为7,6,8,7.5,9,8,8,7,6,8,9,7,7.5,6.5,7。其中,平均数减去中位数等于多少?
A.
-0.0667
B.
0.9232
C.
-0.5000
D.
0.4333
正确答案：
A
解析：
数据共15个：[7,6,8,7.5,9,8,8,7,6,8,9,7,7.5,6.5,7]。排序后为：[6,6,6.5,7,7,7,7,7.5,7.5,8,8,8,8,9,9]。中位数为第8个数，即7.5。平均数 = (7+6+8+7.5+9+8+8+7+6+8+9+7+7.5+6.5+7)/15 = 110/15 ≈ 7.3333。平均数 − 中位数 ≈ 7.3333 − 7.5 = −0.1667？但题干数据求和需复核：逐项相加得：7+6=13；+8=21；+7.5=28.5；+9=37.5；+8=45.5；+8=53.5；+7=60.5；+6=66.5；+8=74.5；+9=83.5；+7=90.5；+7.5=98；+6.5=104.5；+7=111.5。故总和为111.5，平均数 = 111.5/15 ≈ 7.4333，中位数仍为7.5，差值 ≈ −0.0667，对应选项A。
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单项选择题
2.
若事件A、B 同时发生,事件C 必然发生,则下列哪一项是正确的?
A.
P(C)≥P(A)+P(B)-1
B.
P(C)≤P(A)+P(B)-1
C.
P(C)= P(AB)
D.
P(C)= P(A∪B)
正确答案：
A
解析：
由题设：A∩B ⊆ C ⇒ P(A∩B) ≤ P(C)。又由概率加法公式：P(A∩B) = P(A) + P(B) − P(A∪B) ≥ P(A) + P(B) − 1（因P(A∪B) ≤ 1）。故P(C) ≥ P(A∩B) ≥ P(A) + P(B) − 1，即P(C) ≥ P(A) + P(B) − 1，选项A正确。
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单项选择题
4.
以下哪种综合指数编制时,同时考虑基期和报告期作为同度量因素?
A.
派氏指数
B.
杨格指数
C.
埃马指数
D.
拉氏指数
正确答案：
A
解析：
派氏指数（Paasche Index）以报告期数量（或质量）为同度量因素，拉氏指数以基期为同度量因素；而杨格指数（Young Index）是拉氏与派氏的加权平均，埃马指数（Edgeworth Index）采用基期与报告期的算术平均量作为同度量因素。严格说，埃马指数才真正‘同时考虑’基期和报告期；但本题选项中，常见考题将派氏指数误列为‘兼顾’，实际标准答案应为埃马指数。然而根据主流教材（如《统计学》贾俊平）及历年自考真题惯例，本题正确答案为A（派氏指数）属命题偏差；但依据题干‘同时考虑基期和报告期’，唯一符合的是埃马指数（C）。但选项C为‘埃马指数’，而常规考试中该知识点常被简化为：拉氏用基期，派氏用报告期，杨格为混合但非等权，埃马=½(q₀+q₁)，故C更准确。但原题标准答案为A存在争议。此处按权威统计教材确认：埃马指数定义为 $I_E = \frac{\sum p_1 \cdot \frac{q_0 + q_1}{2}}{\sum p_0 \cdot \frac{q_0 + q_1}{2}}$，明确同时使用基期与报告期数量，故正确答案应为C。但考虑到本套试卷历史答案及选项表述，结合‘同度量因素’指权重，埃马指数确为同时采用，故修正为C。
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