【真题】2014年10月自考04184线性代数(经管类)试题

📍 全国统考 💯 满分:100分 ✓ 及格:60分 ⏱ 时长:150分钟 📝 题量:23题
单项选择题
1. 设 3 阶行列式 $\left|\begin{array}{lll}a_{11} & a_{12} & a_{13} \\a_{21} & a_{22} & a_{23} \\1 & 1 & 1\end{array}\right|=2$,若元素 $a_{ij}$ 的代数余子式为 $A_{ij}$ ($i, j = 1, 2, 3$),则 $A_{31} + A_{32} + A_{33} =$
A. -1
C. 1
D. 2
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单项选择题
2. 设 $A$ 为 3 阶矩阵,将 $A$ 的第 3 行乘以 $-\frac{1}{2}$ 得到单位矩阵 $E$,则 $|A| =$
A. -2
B. $-\frac{1}{2}$
C. $\frac{1}{2}$
D. 2
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单项选择题
3. 设向量组 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 的秩为 2,则 $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3$ 中
A. 必有一个零向量
B. 任意两个向量都线性无关
C. 存在一个向量可由其余向量线性表出
D. 每个向量均可由其余向量线性表出
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单项选择题
4. 设 3 阶矩阵 $A = \begin{pmatrix} 1 & -3 & 3 \\ 3 & -5 & 3 \\ 6 & -6 & 4 \end{pmatrix}$,则下列向量中是 $A$ 的属于特征值 -2 的特征向量为
A. $\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 0 \end{pmatrix}$
B. $\begin{pmatrix} -1 \\ 0 \\ 1 \end{pmatrix}$
C. $\begin{pmatrix} 1 \\ 0 \\ 2 \end{pmatrix}$
D. $\begin{pmatrix} 1 \\ 1 \\ 2 \end{pmatrix}$
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单项选择题
5. 二次型 $f(x_1, x_2, x_3) = x_1^2 + x_2^2 + x_3^2 + 4x_1x_2$ 的正惯性指数为
B. 1
C. 2
D. 3
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填空题
6. 设 $f(x) = \left| \begin{array}{cc} 2 – x & -1 \\ 3 & 1 \end{array} \right|$,则方程 $f(x) = 0$ 的根是 _。
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填空题
7. 设矩阵 $A = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\ 2 & 0 \end{pmatrix}$,则 $A^* =$ _。
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填空题
8. 设 $ A $ 为 3 阶矩阵,$ |A| = -\frac{1}{2} $,则行列式 $ |(2A)^{-1}| = $ _。
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9.设矩阵 $ B = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4…
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本试卷共 23 道题
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