【真题】2015年04月自考04184线性代数(经管类)试题

📍 全国统考 💯 满分:100分 ✓ 及格:60分 ⏱ 时长:150分钟 📝 题量:23题
单项选择题
1. 设行列式 $D_{1}=\left|\begin{array}{ll}a_{1} & b_{1} \\ a_{2} & b_{2}\end{array}\right|$,$D_{2}=\left|\begin{array}{cc}a_{1} & 2 b_{1}-3 a_{1} \\ a_{2} & 2 b_{2}-3 a_{2}\end{array}\right|$,则 $D_{2}=$
A. $-D_{1}$
B. $D_{1}$
C. $2 D_{1}$
D. $3 D_{1}$
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单项选择题
2. 若 $A=\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & x \\ 2 & 1 & 1\end{array}\right)$,$B=\left(\begin{array}{lll}2 & 0 & 2 \\ 4 & 2 & y\end{array}\right)$,且 $2 A=B$,则
A. $x=1, y=2$
B. $x=2, y=1$
C. $x=1, y=1$
D. $x=2, y=2$
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单项选择题
3. 已知 $A$ 是 3 阶可逆矩阵,则下列矩阵中与 $A$ 等价的是
A. $\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{array}\right)$
B. $\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 0\end{array}\right)$
C. $\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$
D. $\left(\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right)$
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单项选择题
4. 设 3 阶实对称矩阵 $ A $ 的全部特征值为 $ 1, -1, -1 $,则齐次线性方程组 $ (E + A)x = 0 $ 的基础解系所含解向量的个数为
B. 1
C. 2
D. 3
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单项选择题
5. 矩阵 $\begin{pmatrix} -3 & 1 \\ 1 & -3 \end{pmatrix}$ 有一个特征值为
A. $-3$
B. $-2$
C. $1$
D. $2$
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填空题
6. 设 $ A $ 为 3 阶矩阵,且 $ |A| = 3 $,则 $ |3A^{-1}| = $
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填空题
7. 设 $ A = \begin{pmatrix} 2 & 1 \\ 3 & 5 \end{pmatrix} $,则 $ A^* = $
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填空题
8. 已知 $ A = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ 2 & 1 \end{pmatrix} $,$ B = \begin{pmatrix} 1 & -1 & 1 \\ 1 & 1 & 2 \end{pmatrix} $,若矩阵 $ X $ 满足 $ AX = B $,则 $ X = $
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9.若向量组 $ \alpha_1 = (1, 2, 1)^T $,$ \alpha…
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本试卷共 23 道题
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