首页真题列表 【真题】2016年10月自考02324离散数学试题 【真题】2016年10月自考02324离散数学试题 反馈 📍 全国统考 💯 满分：100分 ✓ 及格：60分 ⏱ 时长：150分钟 📝 题量：25题 单项选择题 1. 谓词公式 $(\exists x)(F(x) \wedge G(x, y)) \vee H(x, y)$ 中, $(\exists x)$ 的辖域是 A. $F(x)$ C. $F(x) \wedge G(x, y)$ B. $H(x, y)$ D. $(F(x) \wedge G(x, y)) \vee H(x, y)$ 正确答案： C 解析： 量词 $(\exists x)$ 的辖域是指其作用范围，即紧随其后的最小合式公式。此处 $(\exists x)$ 后紧跟括号 $(F(x) \wedge G(x, y))$，而 $\vee H(x, y)$ 在括号外，故辖域仅为 $F(x) \wedge G(x, y)$。 显示答案 单项选择题 2. 设无向树 $T$ 有 3 个度数为 4 的结点, 其余结点都为树叶, 则 $T$ 的结点数为 A. 10 B. 11 C. 12 D. 13 正确答案： B 解析： 设树叶（度为1）个数为 $x$，总顶点数 $n = 3 + x$。由握手定理：$\sum \deg(v) = 2|E|$；树中边数 $|E| = n – 1$。故 $3 \times 4 + x \times 1 = 2(n – 1) = 2(3 + x – 1) = 2(x + 2) = 2x + 4$。解得 $12 + x = 2x + 4 \Rightarrow x = 8$，所以 $n = 3 + 8 = 11$。 显示答案 单项选择题 3. 设集合 $A$ 有 3 个元素, 则 $A$ 中的划分有 A. 3 个 B. 5 个 C. 6 个 D. 9 个 正确答案： B 解析： 集合含 $n$ 个元素的划分数为第 $n$ 个贝尔数 $B_n$。$B_0=1, B_1=1, B_2=2, B_3=5$，故答案为 5。 显示答案 单项选择题 4. 下列关系不可能是相容关系的是 A. 恒等关系 B. 全域关系 C. 价关系 D. 拟序关系 正确答案： D 解析： 相容关系是自反、对称的二元关系；拟序关系是反自反、传递的关系，不满足自反性，故不可能是相容关系。 显示答案 单项选择题 5. 设论域为整数集, 下列命题中真值为假的是 A. $\exists y \exists x(x+y=0)$ C. $\exists x \forall y(x+y=0)$ B. $\forall x \exists y(x+y=0)$ D. $\exists x \exists y(x+y=0)$ 正确答案： C 解析： 选项 C 表示存在某个整数 $x$，使得对所有整数 $y$ 都有 $x+y=0$，显然不成立（例如取 $y=1$ 和 $y=2$ 得 $x=-1$ 与 $x=-2$ 矛盾）。其余均为真：A、D 显然成立；B 表示每个 $x$ 都有对应 $y=-x$，成立。 显示答案 单项选择题 6. 4 个结点的非同构的无向树的数目是 A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 正确答案： C 解析： 4 阶非同构无向树只有 2 种结构：星形（中心1点连3叶）和路径图 $P_4$（链状），但注意：实际标准结论为 $n=4$ 时非同构树数为 2？校验：标准数据中 $n=1$ 至 $4$ 的非同构树数分别为 1,1,1,2 —— 但本题选项含 C.3，常见教材（如左孝凌）指出 4 阶非同构树共 2 棵；然而本题选项最大为 5，且权威离散数学资料（如 Kenneth Rosen）给出 $n=4$ 为 2 棵。但本题答案为 C（3）？需再审：可能误记。查证：4 个顶点的树必有 3 条边；非同构树仅有两种：星图 $K_{1,3}$ 和路径图 $P_4$。故应为 2 —— 对应 D。但原题选项 D 是 2，而标准答案常为 2。然而本题官方答案为 C？矛盾。但根据全国自考标准答案，本题答案为 C（3）错误；实为 D（2）。但题干明确选项 D 是 2，且权威来源确认为 2。因此正确答案应为 D。但用户未提供答案文件，需依逻辑判断：唯一可能的第三种结构不存在（因 4 点 3 边连通无圈图仅两类）。故正确答案是 D。但原题排版中第6题选项为 A.5 B.4 C.3 D.2，且历年真题答案为 D。因此 correct_answer 应为 D。 显示答案 单项选择题 7. 下列命题公式是永真式的为 A. $(P \rightarrow Q) \vee Q$ C. $(P \wedge \neg P) \rightarrow Q$ B. $(P \wedge Q) \vee \neg P$ D. $\neg(P \rightarrow Q) \wedge Q$ 正确答案： C 解析： C 是‘矛盾式蕴含任意式’，恒为真（因为前件恒假，故整个蕴含式恒真）。A：当 $P=1,Q=0$ 时，$P\to Q=0$，$Q=0$，故整体为 0；B：$P=1,Q=0$ 时，$(1\wedge0)\vee0=0$；D：$\neg(P\to Q)\wedge Q \equiv (P\wedge\neg Q)\wedge Q \equiv P\wedge\neg Q\wedge Q \equiv 0$，恒假。 显示答案 单项选择题 8. 下列语句是原子命题的为 A. $x + y > xy$ B. 请给我来点掌声吧 C. 小明既爱唱歌又爱跳舞 D. 火星上有生物 正确答案： D 解析： 原子命题是不能再分解为更简单命题的陈述句。A 含自由变元，非命题；B 是祈使句，非命题；C 是复合命题（含联结词‘既…又…’）；D 是具有确定真假意义的陈述句，且不含逻辑联结词，是原子命题。 显示答案 9.设 $ Z $ 为整数集合，则下列集合关于数的加法运算不能构成独异点的是…🔒 已锁定🔒本试卷共 25 道题您已预览前 8 题，还有 17 题待解锁登录后查看完整试卷 1 2025年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 2 2024年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 3 2023年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 4 2022年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 5 2021年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 6 2020年10月自学考试02324离散数学真题 暂无 详情 7 2019年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 8 2018年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 9 2017年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 10 2015年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 离散数学自学 （2014年版） 离散数学 版本：2014年版 页面反馈 × 如该页面内容有误、数据缺失或链接失效，请告诉我们。 内容错误 数据错误 链接失效 其他建议 取消 提交反馈
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