首页真题列表 【真题】2018年10月自考02324离散数学试题 【真题】2018年10月自考02324离散数学试题 反馈 📍 全国统考 💯 满分：100分 ✓ 及格：60分 ⏱ 时长：150分钟 📝 题量：21题 单项选择题 1. 下列命题公式为矛盾式的是 A. $ P \rightarrow (P \vee Q \vee R) $ B. $(P \rightarrow \neg P) \rightarrow \neg Q$ C. $\neg (Q \rightarrow R) \land R$ D. $(P \rightarrow Q) \rightarrow (\neg Q \rightarrow \neg P)$ 正确答案： C 解析： 矛盾式指在所有赋值下均为假的公式。C中：$\neg(Q \rightarrow R) \equiv Q \land \neg R$，故整个公式为 $(Q \land \neg R) \land R \equiv Q \land \neg R \land R \equiv \text{False}$，恒假；其余选项均存在成真赋值。 显示答案 单项选择题 2. 命题公式 A 中含 n 个命题变项, A 为重言式的条件是 A 的主析取范式含 A. $2^n$个极大项 B. 1个极大项 C. $2^n$个极小项 D. 1个极小项 正确答案： C 解析： 重言式在所有 $2^n$ 种赋值下均为真，故其主析取范式包含全部 $2^n$ 个极小项（每个极小项对应一个成真赋值）。极大项对应成假赋值，重言式无成假赋值，故不含极大项。 显示答案 单项选择题 3. 设 $ R $ 为集合 $ A $ 上的关系，则下列叙述不正确的是 A. $R$ 在 $A$ 上自反当且仅当 $I_A \subseteq R$ B. $R$ 在 $A$ 上反自反当且仅当 $I_A \cap R = \emptyset$ C. $R$ 在 $A$ 上对称当且仅当 $R = R^{-1}$ D. $R$ 在 $A$ 上反对称当且仅当 $R \cap R^{-1} = \emptyset$ 正确答案： D 解析： 反对称定义为：若 $\langle a,b \rangle \in R$ 且 $\langle b,a \rangle \in R$，则 $a = b$，等价于 $R \cap R^{-1} \subseteq I_A$，而非必须为空集（如恒等关系满足反对称但交集为 $I_A \neq \emptyset$）。D 错误。 显示答案 单项选择题 4. 设 $ F(x) $: x 是兔子, $ G(y) $: y 是乌龟, $ H(x, y) $: x 比 y 跑得快。命题“并不是所有兔子都比乌龟跑得快”可符号化为 A. $\neg \exists x(F(x) \land \forall y(G(y) \rightarrow H(x, y))$ B. $\neg \forall x \forall y(F(x) \land G(y) \rightarrow H(x, y))$ C. $\neg \exists x \exists y(F(x) \land G(y) \rightarrow H(x, y))$ D. $\neg \forall x(F(x) \land \exists y(G(y) \rightarrow H(x, y))$ 正确答案： B 解析： 原命题等价于“存在某只兔子和某只乌龟，该兔子不比该乌龟快”，即 $\neg \forall x \forall y ((F(x) \land G(y)) \rightarrow H(x,y))$，与 B 一致。A 表达“不存在一只兔子使得它比所有乌龟都快”，语义过强；C、D 逻辑结构错误。 显示答案 单项选择题 5. 设集合 $ X = \{a, \{a\}\} $，则下列陈述不正确的是 A. $\{a\} \in X$ B. $\{a\} \subseteq X$ C. $\{a, \{a\}\} \subseteq X$ D. $\{\{a\}\} \in X$ 正确答案： D 解析： X 含两个元素：a 和 {a}。故 A 正确（{a} 是 X 的元素）；B 正确（{a} 的唯一元素 a ∈ X）；C 正确（X 的所有元素都在 X 中）；D 错误：{{a}} 是一个以 {a} 为元素的集合，而 X 中没有 {{a}} 这个元素。 显示答案 单项选择题 6. 对非空集合 $ A $ 和 $ B $，若 $ A \cap B = A $，则有 A. $ A – B = \emptyset $ B. $ B – A = \emptyset $ C. $ B = \emptyset $ D. $ A = \emptyset $ 正确答案： A 解析： $A \cap B = A$ 等价于 $A \subseteq B$，因此 $A – B = \{x \in A \mid x \notin B\} = \emptyset$。B 不一定成立（如 A={1}, B={1,2}，则 B−A={2}≠∅）；C、D 与题干“非空”矛盾。 显示答案 单项选择题 7. 设 $ A = \{1, \{1\}, \{1, \{1\}\}\} $，则其幂集 $ P(A) $ 的元素总个数为 A. 1 B. 4 C. 8 D. 16 正确答案： C 解析： A 有 3 个互异元素：1、{1}、{1,{1}}，故 |A|=3，|P(A)| = 2^3 = 8。 显示答案 单项选择题 8. 描述偏序集的是 A. 哈密顿图 B. 哈斯图 C. 欧拉图 D. 树 正确答案： B 解析： 哈斯图（Hasse diagram）是用于直观表示有限偏序集的简化有向图，省略自反边和传递边。 显示答案 9.在整数集 Z 上,下列定义的运算能构成一个群的是…🔒 已锁定🔒本试卷共 21 道题您已预览前 8 题，还有 13 题待解锁登录后查看完整试卷 1 2025年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 2 2024年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 3 2023年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 4 2022年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 5 2021年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 6 2020年10月自学考试02324离散数学真题 暂无 详情 7 2019年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 8 2017年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 9 2016年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 10 2015年10月自学考试02324离散数学真题 练习 详情 离散数学自学 （2014年版） 离散数学 版本：2014年版 页面反馈 × 如该页面内容有误、数据缺失或链接失效，请告诉我们。 内容错误 数据错误 链接失效 其他建议 取消 提交反馈
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