【真题】2022年10月自考00023高等数学（工本）试题

📍 全国统考 💯 满分：100分 ✓ 及格：60分 ⏱ 时长：150分钟 📝 题量：22题

单项选择题

1. 设两点 $A(4,0,5)$ 和 $B(7,1,3)$, 则向量 $\overrightarrow{AB}$ 的模为

A. $\frac{1}{14}$

B. $\frac{1}{\sqrt{14}}$

C. $\sqrt{14}$

D. 14

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单项选择题

2. 设函数 $z = \ln(xy)$, 则全微分 $dz =$

A. $ydx + xdy$

B. $x dx + y dy$

C. $\frac{1}{y} dx + \frac{1}{x} dy$

D. $\frac{1}{x} dx + \frac{1}{y} dy$

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单项选择题

3. 下列微分方程中, 可分离变量的微分方程是

A. $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$

B. $\frac{dy}{dx} = 2x + y$

C. $\frac{dy}{dx} = \tan(x + y)$

D. $\frac{dy}{dx} = x^2 – y^2$

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单项选择题

4. 设级数 $\sum_{n=0}^{\infty} \frac{x^n}{2^n}$ 收敛, 则 $x$ 的取值可为下列数值中的

A. -2

B. -1

C. 2

D. $\frac{5}{2}$

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单项选择题

5. 设积分区域 $ D: x^2 + y^2 \leq a^2 $，则二重积分 $ \iint_D (2 + x + y) \, dx \, dy = $

A. $ \pi a^2 $

B. $ 2\pi a^2 $

C. $ 3\pi a^2 $

D. $ 4\pi a^2 $

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单项选择题

6. 将 $ oxy $ 面上的曲线 $ 4x^2 – y^2 = 16 $ 绕 $ y $ 轴旋转一周，所得旋转曲面方程为

A. $ 4x^2 – (y^2 + z^2) = 16 $

B. $ 4x^2 – (y + z)^2 = 16 $

C. $ 4(x^2 + z^2) – y^2 = 16 $

D. $ 4(x + z)^2 – y^2 = 16 $

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单项选择题

7. 函数 $ z = xe^y $ 在点 $ M(1,0) $ 处的梯度为

A. $ \{1, 1\} $

B. $ \{0, 1\} $

C. $ \{1, 0\} $

D. $ \{1, 2\} $

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单项选择题

8. 设积分区域 $ \Omega: 0 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq 2, -1 \leq z \leq 1 $，则三重积分 $ \iiint_\Omega (2 – x – z) \, dx \, dy \, dz = $

B. 6

C. 7

D. 8

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9.级数 $ \sum_{n=1}^\infty \frac{1}{2^n} $ 的…

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本试卷共 22 道题

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高等数学（工本）自学（2023年版）

高等数学（工本）（2023年版 )

作者：陈兆斗,马鹏

出版社：北京大学出版社

版本：2023年

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