【真题】2021年10月自考00023高等数学（工本）试题

📍 全国统考 💯 满分：100分 ✓ 及格：60分 ⏱ 时长：150分钟 📝 题量：22题

单项选择题

1. 设向量 $\alpha=\{0,-1,1\}$, 则向量 $2 \alpha$ 的模为

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. $2 \sqrt{2}$

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单项选择题

2. 设函数 $z=\ln \left(x^{2}+y^{2}\right)$, 则 $\frac{\partial z}{\partial x}=$

A. $2 x$

B. $\frac{2 x}{x^{2}+y^{2}}$

C. $\frac{2 y}{x^{2}+y^{2}}$

D. $\frac{2 x+2 y}{x^{2}+y^{2}}$

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单项选择题

3. 下列微分方程中, 不是一阶微分方程的是

A. $x^{2} y^{\prime \prime}-x y^{\prime}+y=0$

B. $\left(x^{2}-y^{2}\right) \mathrm{d} x+\left(x^{2}+y^{2}\right) \mathrm{d} y=0$

C. $x\left(y^{\prime}\right)^{2}-2 x y^{\prime}+x=0$

D. $y^{\prime}+y=\sin ^{2} x$

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单项选择题

4. 幂级数 $\sum_{n=0}^{\infty} a_{n} x^{n}$ 在 $x=2$ 处发散, 则该幂级数在 $x=-3$ 处

A. 绝对收敛

B. 条件收敛

C. 发散

D. 敛散性不确定

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单项选择题

5. 设积分区域 $D:(x-1)^{2}+y^{2} \leqslant 1$, 则二重积分 $\iint_{D}(3-y) \mathrm{d} x \mathrm{~d} y=$

B. $\pi$

C. $2 \pi$

D. $3 \pi$

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单项选择题

6. 在直线 $ L $: $\left\{\begin{array}{l} x + 2y – z – 7 = 0 \\ 2x – y – z – 7 = 0 \end{array}\right.$ 上的点是

A. (2, 1, -4)

B. (1, -2, -3)

C. (0, 0, -7)

D. (0, 0, 7)

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单项选择题

7. 函数 $ z = 3 – x^2 – y^2 $ 在点 (0, 0) 处

A. 取得极大值

B. 取得极小值

C. 没有取得极值

D. 不能确定是否取得极值

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单项选择题

8. 设积分区域 $ \Omega $: $-1 \leq x \leq 1, 0 \leq y \leq 1, 0 \leq z \leq 2$, 则三重积分 $\iiint_{\Omega} (4 + x) \, dx \, dy \, dz =$

A. 14

B. 16

C. 18

D. 20

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9.级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n(n+1)}…

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本试卷共 22 道题

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高等数学（工本）自学（2023年版）

高等数学（工本）（2023年版 )

作者：陈兆斗,马鹏

出版社：北京大学出版社

版本：2023年

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