【真题】2018年10月自考00023高等数学（工本）试题

📍 全国统考 💯 满分：100分 ✓ 及格：60分 ⏱ 时长：150分钟 📝 题量：25题

单项选择题

1. 在空间直角坐标系中，点(6，-1，2)关于y轴的对称点的坐标是

A. (-6，1，-2)

B. (-6，-1，2)

C. (-6，1，2)

D. (-6，-1，-2)

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单项选择题

2. 极限 $\lim_{\substack{x \to 0 \\ y \to 3}} x \cos\frac{1}{xy}$

A. 等于0

B. 等于1

C. 等于 $\frac{1}{3}$

D. 不存在

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单项选择题

3. 设积分区域 $D$ 是由 $x = \sqrt{2 – y^2}$ 及坐标轴所围第一象限区域，二重积分 $\iint_D f(x^2 + y^2)\,d\sigma$ 化为极坐标下的二次积分为

A. $\int_0^{\frac{\pi}{2}} d\theta \int_0^{\sqrt{2}} f(r^2)\,dr$

B. $\int_0^{\frac{\pi}{2}} d\theta \int_0^{\sqrt{2}} f(r^2) r\,dr$

C. $\int_0^{\frac{\pi}{2}} d\theta \int_0^{2} f(r^2) r\,dr$

D. $\int_0^{\frac{\pi}{2}} d\theta \int_0^{\sqrt{2}} f(r) r\,dr$

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单项选择题

4. 以 $y = \sin 3x$ 为特解的微分方程是

A. $y” + 9y’ = 0$

B. $y” – 9y’ = 0$

C. $y” + 9y = 0$

D. $y” – 9y = 0$

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单项选择题

5. 幂级数 $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{x^n}{n \cdot 3^n}$ 的收敛域是

A. $(-3, 3]$

B. $[-3, 3)$

C. $(-3, 3)$

D. $[-3, 3]$

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填空题

6. 已知向量 $\boldsymbol{\alpha} = \{2, -4, a\}$，$\boldsymbol{\beta} = \{1, -2, -3\}$，且 $\boldsymbol{\alpha} \times \boldsymbol{\beta} = \mathbf{0}$，则常数 $a =$

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填空题

7. 已知函数 $u = x y^2$，则 $\frac{\partial^2 u}{\partial x \partial y} =$

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填空题

8. 二次积分 $\int_0^2 dy \int_0^{2y} dx$ 的值是

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9.微分方程 $y'' = e^{2x}$ 的通解 $y =$…

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本试卷共 25 道题

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高等数学（工本）自学（2023年版）

高等数学（工本）（2023年版 )

作者：陈兆斗,马鹏

出版社：北京大学出版社

版本：2023年

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