【真题】2022年10月自考00022高等数学(工专)试题

📍 全国统考 💯 满分:100分 ✓ 及格:60分 ⏱ 时长:150分钟 📝 题量:22题
单项选择题
1. 设函数 $ f(x) = \cos\frac{1}{x} $,则 $ f(x) $ 是
A. 无界函数
B. 有界函数
C. 单调函数
D. 以 $ 2\pi $ 为周期的周期函数
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单项选择题
2. 级数 $ \sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{2^n} $
A. 收敛于 $ \frac{1}{3} $
B. 发散
C. 敛散性不能确定
D. 收敛于 1
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单项选择题
3. $ \lim_{x \to x_0} f(x) = A $ 是 $ \lim_{x \to x_0^+} f(x) = A $ 的
A. 必要条件
B. 充分必要条件
C. 充分条件
D. 既不是必要也不是充分条件
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单项选择题
4. 若函数 $ f(x) $ 可导,则下列等式中正确的是
A. $ \int f(x)\,dx = f(x) $
B. $ d[df(x)] = f(x) + C $
C. $ \left( \int f(x)\,dx \right)’ = f(x) $
D. $ d\left[ \int f(x)\,dx \right] = f(x) $
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单项选择题
5. 三阶方阵 $ A $,$ B $,$ C $,若 $ AB = AC $,则
A. 必有 $ B = C $
B. $ A = 0 $ 时,$ B = C $
C. $ B $,$ C $ 皆可逆时,$ B = C $
D. $ |A| = 0 $ 时,$ B = C $
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填空题
6. 设 $ f(x) = \begin{cases} x^2, & x \leq 0 \\ 2 – \cos x, & x > 0 \end{cases} $,$ g(x) = \begin{cases} \ln x, & x > 0 \\ 1 – \sqrt{x}, & x > 0 \end{cases} $,则 $ g[f(-1)] = $
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填空题
7. 极限 $ \lim_{n \to \infty} \left(1 – \frac{1}{n}\right)^n = $
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填空题
8. 设 $ f'(x_0) = -1 $,则 $ \lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x_0 + \Delta x) – f(x_0)}{\Delta x} = $
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9.设 $ y = \sin 2x + e^x $,则 $ y'(0) = $…
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本试卷共 22 道题
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