【真题】2026年04月自考04183概率论与数理统计(经管类)试题

📍 全国统考 💯 满分:100分 ✓ 及格:60分 ⏱ 时长:150分钟 📝 题量:30题
单项选择题
1. 设事件 $A$ 与 $B$ 互不相容,且 $P(A) > 0, P(B) > 0$,则下列结论正确的是
A. $P(B|A) = P(B)$
B. $P(B|A) = 0$
C. $P(A|B) = P(A)$
D. $P(A|B) = 1$
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单项选择题
2. 设事件 $A$ 与 $B$ 相互独立,且 $P(A) = 0.6$,$P(A \cup B) = 0.8$,则 $P(B) =$
A. 0.3
B. 0.4
C. 0.5
D. 0.6
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单项选择题
3. 袋中共有 3 个红球,2 个黑球,现从中不放回地取球两次,每次取一个球,则第二次才取到红球的概率是
A. $\frac{3}{10}$
B. $\frac{1}{2}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{3}{4}$
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单项选择题
4. 设随机变量 $X$ 的分布律为 $\frac{X}{P}\left(\begin{array}{ccc}-1 & 1 & 2 \\ \frac{1}{6} & \frac{1}{2} & \frac{1}{3}\end{array}\right)$,$F(x)$ 是 $X$ 的分布函数,则 $F(1) =$
A. $\frac{1}{6}$
B. $\frac{1}{3}$
C. $\frac{1}{2}$
D. $\frac{2}{3}$
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单项选择题
5. 下列函数中,可以作为某随机变量概率密度的是
A. $ f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}x, & 0 \leqslant x \leqslant 2, \\ 0, & \text{其他} \end{cases} $
B. $ f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}, & 0 \leqslant x \leqslant 1, \\ 0, & \text{其他} \end{cases} $
C. $ f(x) = \begin{cases} x, & 0 \leqslant x \leqslant 2, \\ 0, & \text{其他} \end{cases} $
D. $ f(x) = \begin{cases} 2, & 0 \leqslant x \leqslant 1, \\ 0, & \text{其他} \end{cases} $
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单项选择题
6. 设随机变量 $ X $ 的概率密度为 $ f(x) = \begin{cases} \frac{3}{2}\sqrt{x}, & 0 \leqslant x \leqslant 1, \\ 0, & \text{其他}, \end{cases} $ 则 $ P\left\{\frac{1}{4} \leqslant X < 4\right\} = $
B. $\frac{1}{8}$
C. $\frac{7}{8}$
D. 1
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单项选择题
7. 设二维随机变量 $(X, Y)$ 的分布律为 | | 0 | 1 | 2 | | — | — | — | — | | -1 | 0 | 0.2 | 0.1 | | 0 | 0.3 | 0.1 | 0 | | 1 | 0.1 | 0 | 0.2 | 则 $ P\{XY = 0\} = $
B. 0.5
C. 0.7
D. 0.8
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单项选择题
8. 设 $ X $ 服从参数为 3 的泊松分布,则 $ E(X^2) = $
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
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9.设 $ X_1, X_2, X_3 $ 是来自总体 $ X $ 的样本,$ E(…
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本试卷共 30 道题
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