【真题】2023年04月自考02197概率论与数理统计(二)试题

📍 全国统考 💯 满分:100分 ✓ 及格:60分 ⏱ 时长:150分钟 📝 题量:8题
单项选择题
1. 设随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立,它们的分布律分别为 $\frac{X}{P} \left| \begin{array}{ll} 1 & 2 \\ \frac{1}{4} & \frac{3}{4} \end{array} \right.$,$\frac{Y}{P} \left| \begin{array}{ll} 0 & 1 \\ \frac{3}{4} & \frac{1}{4} \end{array} \right.$ 则 $P\{X – Y = 1\} =$
A. \frac{1}{8}
B. \frac{1}{4}
C. \frac{3}{8}
D. \frac{1}{2)
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单项选择题
2. 对于两个随机变量 $X$ 和 $Y$,若 $E(XY) = E(X)E(Y)$,则必有
A. $D(X – Y) = D(X) – D(Y)$
B. $D(XY) = D(X)D(Y)$
C. $X$ 与 $Y$ 相互独立
D. $X$ 与 $Y$ 不相关
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单项选择题
3. 设随机变量 $X$ 服从参数为 $\lambda$ 的泊松分布 ($\lambda > 0$),则 $\frac{D(X + 2)}{E(X)} =$
A. 1
B. \frac{\lambda + 2}{\lambda}
C. \frac{1}{\lambda}
D. \lambda
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单项选择题
4. 设 $x_1, x_2, \cdots, x_n$ 是来自总体 $X$ 的样本,$\theta$ 是 $X$ 的分布中的未知参数,若 $\hat{\theta}$ 为 $\theta$ 的无偏估计,则必有
A. $E(\hat{\theta}) = \theta$
B. $E(\hat{\theta}^2) = \theta$
C. $D(\hat{\theta}) = \theta$
D. $\hat{\theta} = \theta$
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单项选择题
5. 在假设检验问题中,第二类错误是
A. 在 $H_0$ 成立的情况下,经检验 $H_0$ 被接受
B. 在 $H_1$ 成立的情况下,经检验 $H_0$ 被接受
C. 在 $H_0$ 成立的情况下,经检验 $H_0$ 被拒绝
D. 在 $H_1$ 成立的情况下,经检验 $H_0$ 被拒绝
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填空题
6. 设事件 $A, B$ 满足 $A \subset B$,$P(A) = 0.3$,$P(B) = 0.5$,则 $P(B – A) =$
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填空题
7. 将一枚均匀硬币连续投掷 4 次,则正面、反面恰好各出现 2 次的概率为 $\_ $
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填空题
8. 已知 5 件产品中有 2 件一等品,3 件二等品,从中任取 3 件,则恰好取出 2 件一等品的概率为 $\_ $
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