【真题】2023年04月自考02198线性代数试题
填空题
2.
设 $A$ 为 2 阶矩阵，若存在矩阵 $C=\left(\begin{array}{cc}1 & -2 \\ 0 & 1\end{array}\right)$，使得 $C^{T} A C=\left(\begin{array}{cc}-1 & 0 \\ 0 & 2\end{array}\right)$，则 $A=$
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填空题
4.
向量组 $\boldsymbol{\alpha}_{1}=(2,0,2,1)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\alpha}_{2}=(2,1,-2,4)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\alpha}_{3}=(0,1,-4,3)^{\mathrm{T}}$ 的秩为
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填空题
5.
齐次线性方程组 $\left\{\begin{array}{l}x_{1}+2 x_{2}+3 x_{3}=0 \\ x_{2}-x_{3}+x_{4}=0\end{array}\right.$ 的基础解系所含解向量的个数为
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填空题
6.
若非齐次线性方程组 $Ax = b$ 的增广矩阵经初等行变换化为 $\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 & | & 3 \\ 0 & 1 & 2 & | & -2 \end{pmatrix}$，则方程组的通解是 _。
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本试卷共 17 道题
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