【真题】2019年04月自考02199复变函数与积分变换试题

📍 全国统考 💯 满分:100分 ✓ 及格:60分 ⏱ 时长:150分钟 📝 题量:23题
单项选择题
1. $\operatorname{Im}(i z)=$
A. $\operatorname{Re}(z)$
B. $\operatorname{Re}(i z)$
C. $i \operatorname{Im}(z)$
D. $-\operatorname{Im}(z)$
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单项选择题
2. $\frac{\left(\cos 5 \theta+i \sin 5 \theta\right)^{2}}{\left(\cos 3 \theta-i \sin 3 \theta\right)^{3}}=$
A. $e^{\theta i}$
B. $e^{16 \theta i}$
C. $e^{19 \theta i}$
D. $e^{-2 \theta i}$
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单项选择题
3. 下列函数中, 仅在 $z=0$ 可导的为
B. $|z|^{2}$
C. $\bar{z}$
D. $z^{2}$
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单项选择题
4. 设 $f(z)=u(x, y)+i v(x, y)$ 是解析函数. 若 $v(x, y)=-x$, 则 $f^{\prime}(z)=$
B. 1
C. $-i$
D. $i$
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单项选择题
5. 设 $C$ 为正向圆周 $|z|=1$. 下列积分不为零的是
A. $\oint_{c} \frac{\mathrm{d} z}{\cos z}$
B. $\oint_{c} \frac{\mathrm{d} z}{\sin z}$
C. $\oint_{c} \frac{\mathrm{d} z}{z^{2}+5 z+6}$
D. $\oint_{c} \frac{\mathrm{d} z}{z^{2}}$
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单项选择题
6. 设 $ C $ 为正向圆周 $ |z| = 4 $,$ f(z) $ 是解析函数,则 $ \oint_C \frac{f(z)}{(z-2)^3} \, \mathrm{d}z = $
A. $ \pi i f”(2) $
B. $ 2\pi i f”(2) $
C. $ \frac{\pi i}{3} f”'(2) $
D. $ 2\pi i f(2) $
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单项选择题
7. $ C $ 为正向圆周 $ |z| = 2 $,$ f(z) $ 是解析函数,则 $ \oint_C \frac{zf(z)}{z^2 + 1} \, \mathrm{d}z = $
A. $ 2\pi i [f(i) + f(-i)] $
B. $ 2\pi i [f(i) – f(-i)] $
C. $ \pi i [f(i) + f(-i)] $
D. $ \pi i [f(i) – f(-i)] $
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单项选择题
8. 幂级数 $ \sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{9}{4} \right)^n z^{2n} $ 的收敛半径为
A. $ \frac{4}{9} $
B. $ \frac{2}{3} $
C. $ \frac{3}{2} $
D. $ \frac{9}{4} $
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9.在下列环境中,$ f(z) = \frac{1}{z(z^2 – 5z + 6)…
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本试卷共 23 道题
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