【真题】2021年04月自考04184线性代数(经管类)试题

📍 全国统考 💯 满分:100分 ✓ 及格:60分 ⏱ 时长:150分钟 📝 题量:23题
单项选择题
1. 已知 4 阶行列式 $D$ 的某一行元素及其余子式都为 $a (a \neq 0)$, 则 $D =$
B. $a^{2}$
C. $-a^{2}$
D. $4a^{2}$
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单项选择题
2. 设 3 阶矩阵 $A$ 可逆, 则
A. $(A^{*})^{*}=|A|A$
B. $(A^{*})^{*}=|A|^{2}A$
C. $(A^{*})^{*}=|A|^{3}A$
D. $(A^{*})^{*}=|A|^{4}A$
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单项选择题
3. 设向量 $\alpha, \beta$ 长度依次为 2 和 3 , 则向量 $\alpha+\beta$ 与 $\alpha-\beta$ 的积 $(\alpha+\beta, \alpha-\beta)=$
A. 13
B. 6
C. 5
D. -5
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单项选择题
4. 齐次线性方程组 $A \boldsymbol{x}=\boldsymbol{0}$ 仅有零解的充分必要条件是矩阵 $A$ 的
A. 列向量组线性相关
B. 列向量组线性无关
C. 行向量组线性相关
D. 行向量组线性无关
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单项选择题
5. 设矩阵 $A=\left(\begin{array}{ll}3 & 4 \\ 4 & -3\end{array}\right), B=\left(\begin{array}{ll}5 & 0 \\ 0 & -5\end{array}\right)$, 则 $A$ 与 $B$ 的关系为
A. 相似但不合同
B. 合同但不相似
C. 合同且相似
D. 不合同也不相似
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填空题
6. 设行列式 $\left|\begin{array}{ll}a_{11} & a_{12} \\ a_{21} & a_{22}\end{array}\right|$ 中元素 $a_{ij}$ 的代数余子式为 $A_{ij}$ $(i, j=1,2)$,则 $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} = $
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填空题
7. 设 3 阶矩阵 $A, B$ 满足 $|A|=3, |B|=\frac{2}{3}$, 则 $|2AB^{-1}|=$
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填空题
8. 设向量 $\boldsymbol{\alpha}=(1,-2,2,-1)^{\mathrm{T}}$ 与 $\boldsymbol{\beta}=(1,1, k, 3)^{\mathrm{T}}$ 正交, 则数 $k=$
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9.设矩阵 $A=\left(\begin{array}{ll}4 & 3 \\ 2…
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本试卷共 23 道题
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