首页真题列表 【真题】2015年04月自考04183概率论与数理统计（经管类）试题 【真题】2015年04月自考04183概率论与数理统计（经管类）试题 反馈 📍 全国统考 💯 满分：100分 ✓ 及格：60分 ⏱ 时长：150分钟 📝 题量：30题 单项选择题 1. 设 $A, B$ 为随机事件，且 $P(AB) > 0$，则 $P(B|AB) =$ A. 1 B. $P(A)$ C. $P(B)$ D. $P(AB)$ 正确答案： A 解析： 条件概率定义：$P(B|AB) = \frac{P(B \cap AB)}{P(AB)} = \frac{P(AB)}{P(AB)} = 1$，因为 $B \cap AB = AB$。 显示答案 单项选择题 2. 设随机变量 $X \sim B(3, 0.2)$，则 $P\{X > 2\} =$ A. 0.008 B. 0.488 C. 0.512 D. 0.992 正确答案： A 解析： $X \sim B(3, 0.2)$，故 $P(X > 2) = P(X = 3) = \binom{3}{3}(0.2)^3(0.8)^0 = 0.008$。 显示答案 单项选择题 3. 设随机变量 $X$ 的概率密度为 $f(x) = \frac{1}{3\sqrt{2\pi}} e^{-\frac{(x+1)^2}{18}}$，则 $X \sim$ A. $N(-1, 3)$ B. $N(-1, 9)$ C. $N(1, 3)$ D. $N(1, 9)$ 正确答案： B 解析： 正态分布密度函数标准形式为 $f(x) = \frac{1}{\sqrt{2\pi}\sigma} e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$。对比得：$\mu = -1$，$2\sigma^2 = 18 \Rightarrow \sigma^2 = 9$，故 $X \sim N(-1, 9)$。 显示答案 单项选择题 4. 设随机变量 $X$ 的分布函数为 $F(x)$，则下列结论中不一定成立的是 A. $F(-\infty) = 0$ B. $F(+\infty) = 1$ C. $0 \leq F(x) \leq 1$ D. $F(x)$ 是连续函数 正确答案： D 解析： 分布函数 $F(x)$ 必然右连续、单调不减、满足 $\lim_{x\to-\infty}F(x)=0$、$\lim_{x\to+\infty}F(x)=1$、且取值在 $[0,1]$ 内；但未必连续——离散型随机变量的分布函数存在跳跃点，故 D 不一定成立。 显示答案 单项选择题 5. 设二维随机变量 $(X, Y)$ 的分布律为 | | 0 | 1 | 2 | | — | — | — | — | | 1 | 0.1 | 0.2 | 0.25 | | 2 | 0 | 0.15 | 0.3 | 则 $P(X = Y) =$ A. 0.2 B. 0.25 C. 0.3 D. 0.5 正确答案： A 解析： $X=Y$ 对应格子：$(X=1,Y=1)$ 概率 0.2；$(X=2,Y=2)$ 概率 0.3；其余如 $(0,0)$ 无对应项（表中 $X$ 取值为 1,2；$Y$ 取值为 0,1,2），故仅两项：$P(X=Y)=0.2+0.3=0.5$？注意：表格第一行标题为 $Y$ 值（0,1,2），第一列为 $X$ 值（1,2）。因此 $X=Y$ 的情形只有：$(X=1,Y=1)$ → 0.2；$(X=2,Y=2)$ → 0.3；合计 0.5。但选项 D 为 0.5 —— 然而原题选项 C 是 0.3，D 是 0.5。再核对表格： – 第1行第2列（X=1,Y=1）= 0.2 ✔ – 第2行第3列（X=2,Y=2）= 0.3 ✔ → 总和 0.5 → 正确答案应为 D。但题干问“则 $P(X = Y) =$”，且选项 D 是 0.5。然而参考答案常误判为 A（0.2），需严格按表计算：0.2 + 0.3 = 0.5。但原题标准答案为 D。此处依数学事实判定为 D。 显示答案 单项选择题 6. 设随机变量 $X$ 服从参数为 $\frac{1}{2}$ 的指数分布，则 $E(2X-1) =$ B. 1 C. 3 D. 4 正确答案： C 解析： 指数分布 $X \sim \text{Exp}(\lambda)$，其中 $\lambda = \frac{1}{2}$，则 $E(X) = \frac{1}{\lambda} = 2$。故 $E(2X-1) = 2E(X)-1 = 2\times2-1 = 3$。 显示答案 单项选择题 7. 设随机变量 $X$ 与 $Y$ 的相关系数为 0.5，$D(X)=9$，$D(Y)=4$，则 $D(3X-Y) =$ A. 5 B. 23 C. 67 D. 85 正确答案： C 解析： 利用方差公式：$D(aX+bY)=a^2D(X)+b^2D(Y)+2ab\text{Cov}(X,Y)$。其中 $\text{Cov}(X,Y)=\rho_{XY}\sqrt{D(X)D(Y)}=0.5\times\sqrt{9\times4}=0.5\times6=3$。故 $D(3X-Y)=9\times9+1\times4+2\times3\times(-1)\times3=81+4-18=67$。 显示答案 单项选择题 8. 设总体 $X$ 服从正态分布 $N(0, 1)$，$x_1, x_2, \cdots, x_n$ 是来自 $X$ 的样本，则 $x_1^2 + x_2^2 + \cdots + x_n^2 \sim$ A. $N\left(0, \frac{1}{n}\right)$ B. $N(0, 1)$ C. $\chi^2(n)$ D. $t(n)$ 正确答案： C 解析： 若 $X_i \sim N(0,1)$ 独立，则 $X_i^2 \sim \chi^2(1)$，故和 $\sum_{i=1}^{n} X_i^2 \sim \chi^2(n)$。 显示答案 9.设 $x_1, x_2, x_3, x_4$ 为来自总体 $X$ 的样本，且 $…🔒 已锁定🔒本试卷共 30 道题您已预览前 8 题，还有 22 题待解锁登录后查看完整试卷 1 2026年04月自学考试04183概率论与数理统计（经管类）真题 练习 详情 2 2025年10月自学考试04183概率论与数理统计（经管类）真题 练习 详情 3 2025年04月自学考试04183概率论与数理统计（经管类）真题 练习 详情 4 2024年10月自学考试04183概率论与数理统计（经管类）真题 暂无 详情 5 2024年04月自学考试04183概率论与数理统计（经管类）真题 练习 详情 6 2023年10月自学考试04183概率论与数理统计（经管类）真题 练习 详情 7 2023年04月自学考试04183概率论与数理统计（经管类）真题 练习 详情 8 2022年10月自学考试04183概率论与数理统计（经管类）真题 暂无 详情 9 2021年10月自学考试04183概率论与数理统计（经管类）真题 练习 详情 10 2021年04月自学考试04183概率论与数理统计（经管类）真题 练习 详情 概率论与数理统计（经管类）自学 （2023年版） 概率论与数理统计（经管类）（2023年版）（含：概率论与数理统计（经管类）自学考试大纲） 作者：张志刚，柳金甫 出版社：北京大学出版社 版本：2023年版 📖 概率论与数理统计(经管类) 作者：柳金甫 出版社：武汉大学出版社 版本：2012年版 页面反馈 × 如该页面内容有误、数据缺失或链接失效，请告诉我们。 内容错误 数据错误 链接失效 其他建议 取消 提交反馈
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