【真题】2020年08月自考00023高等数学（工本）试题

📍 全国统考 💯 满分：100分 ✓ 及格：60分 ⏱ 时长：150分钟 📝 题量：25题

单项选择题

1. 在空间直角坐标系中, 点 $(-2,0,19)$ 在

A. $oxy$ 平面上

B. $oxz$ 平面上

C. $oyz$ 平面上

D. $y$ 轴上

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单项选择题

2. 函数 $f(x, y) = |x| + |y|$, 在点 $(0,0)$ 处

A. 连续

B. 间断

C. 偏导数存在

D. 可微

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单项选择题

3. 设 $f(x)$ 具有连续的一阶导数且 $3x^2y^2 \, dx + yf(x) \, dy$ 是某函数 $u(x, y)$ 的全微分, 则

A. $f(x) = 3x^2$

B. $f(x) = 6x^2$

C. $f(x) = 2x^3$

D. $f(x) = 6x^3$

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单项选择题

4. 以 $y = C_1 e^x + C_2 e^{2x}$ 为通解的微分方程是

A. $y” + 3y’ + 2y = 0$

B. $y” – 3y’ + 2y = 0$

C. $y” + 3y’ + 2 = 0$

D. $y” – 3y’ + 2 = 0$

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单项选择题

5. 下列无穷级数中, 发散的无穷级数是

A. $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{\sqrt{n}}$

B. $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{(-1)^{n-1}}{2^n}$

C. $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n^2}$

D. $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{n}$

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填空题

6. 设向量 $\boldsymbol{\alpha}=\{4,-2,6\}, \boldsymbol{\beta}=\{1,1,-1\}$, 则 $\boldsymbol{\alpha}+2 \boldsymbol{\beta}=$

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填空题

7. 极限 $\lim _{\substack{x \rightarrow 0 \\ y \rightarrow 0}} \frac{\sin (x y)}{x}=$

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填空题

8. 设 $C: x+y=1(0 \leqslant x \leqslant 1)$, 则对弧长的曲线积分 $\int_{c} \sqrt{2} \,\mathrm{d} s=$

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9.微分方程 $y^{\prime \prime}+9 y=18$ 的特解 $y^{…

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本试卷共 25 道题

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高等数学（工本）自学（2023年版）

高等数学（工本）（2023年版 )

作者：陈兆斗,马鹏

出版社：北京大学出版社

版本：2023年

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